Контракростипункт.

Ахилл пришел в гости к своему приятелю и неугомонному партнеру мистеру Черепахе.

Ахилл: О небо, да у вас великолепная коллекция бумерангов!

Черепаха: Так себе, пустяки! Не лучше не хуже чем у любой другой черепахи. Не хотите ли пройти в гостиную?

Ахилл: С удовольствием. (Отправляется в угол комнаты) О да у вас обширная коллекция пластинок! Какую музыку вы предпочитаете?

Черепаха: На мой вкус неплох Иоганн Себастьян Бах. Но в последнее время меня все больше занимает музыка особого рода.

Ахилл: А что это за музыка?

Черепаха: Такой музыки вам, скорее всего, слышать не приходилось. Я называю ее "музыкой, от которой ломаются фонографы".

Ахилл: Я не ослышался? Вы сказали "музыка, от которой ломаются фонографы"? Какое необычное понятие! Я просто зримо ощущаю, как вы с молотком в лапах сокрушаете один за другим фонографы под музыку героической "Победы Веллингтона" Бетховена.

Черепаха: Музыка, о которой я говорю, иного рода. Но вы вполне правы, когда говорите, что у нее загадочная природа. Если не возражаете, я постараюсь кратко описать ее.

Ахилл: Именно об этом я хотел вас попросить.

Черепаха: С музыкой, от которой ломаются фонографы, знакомы очень немногие. Все началось с того дня, когда мой приятель Краб, - кстати, вы никогда с ним не встречались? - заглянул ко мне на огонек.

Ахилл: Мне очень хотелось бы с ним познакомится. Я столько о нем слышал, но не имел случая свести с ним знакомство.

Черепаха: Рано или поздно я вас познакомлю. Вам он сразу понравится. Возможно, мы как-нибудь случайно встретим его во время прогулок в парке...

Ахилл: Глубокая мысль! С нетерпением жду встречи. Но вы, если мне не изменяет память, хотели рассказать о необычной музыке, от которой ломаются фонографы, не так ли?

Черепаха: Совершенно верно. Итак, однажды ко мне в гости пришел Краб. Должна сказать, он всегда питал слабость ко всякого рода приборам и устройствам, а в то время просто сходил с ума от проигрывателей. Незадолго до своего визита Краб купил свой первый проигрыватель, несколько опрометчиво поверив на слово продавцу, будто этот проигрыватель может воспроизводить все и всяческие звуки. Короче говоря, Краб пребывал в полной уверенности, что является обладателем Совершенного фонографа.

Ахилл: Естественно, что вы не разделили его мнения...

Черепаха: Разумеется, но он и слышать не хотел, когда я пыталась, переубедить его. Он упорно твердил, что любой звук может быть воспроизведен на его проигрывателе. Поскольку мне не удалось переубедить Краба, я оставила его в покое. Но в скоре я нанесла ему ответный визит, прихватив с собой пластинку с записью написанной мною песни. Называлась эта песня "Меня нельзя сыграть на проигрывателе N 1".

Ахилл: Весьма необычное название. Это был подарок для Краба?

Черепаха: Совершенно верно. Я предложила прослушать подарок на новом фонографе, и Краб с радостью согласился доставить мне удовольствие. Он поставил пластинку на проигрыватель, но тот после первых же звуков начал сильно вибрировать и с громким "трах!" рассыпался на множество мелких кусочков, усеявших всю комнату. Нужно ли говорить, что и пластинка оказалась сломанной.

Ахилл: Страшный удар для бедного Краба. А что случилось с его проигрывателем?

Черепаха: В действительности с проигрывателем ничего не случилось, решительно ничего. Просто он не смог воспроизвести те звуки, которые были записаны на принесенной мной пластинке, поскольку эти звуки должны были вызвать в проигрывателе сначала сильную вибрацию, а потом его разрушение.

Ахилл: Странно, не правда ли? Я хочу сказать, что тоже считал приобретение Краба Совершенным фонографом. В конце концов продавец утверждал, что выбранный Крабом фонограф совершенный.

Черепаха: Нельзя верить всему, что говорят продавцы, Ахилл. Разе вы столь же наивны, как Краб?

Ахилл: Краб гораздо наивнее меня. Я не первый день живу на свете и отлично знаю, что продавцы готовы пойти на любое прегрешение против истины, что бы сбыть товар.

Черепаха: Но в таком случае вы можете вообразить такую ситуацию: продавец, у которого Краб купил свой проигрыватель, несколько преувеличил достоинства покупки, и Крабу, возможно, достался не столь уж Совершенный проигрыватель, который может воспроизводить далеко не все звуки.

Ахилл: Возможно это объясняет случившееся. Но как объяснить удивительное совпадение, что именно на вашей пластинке оказались записаны те самые звуки...

Черепаха: Они оказались записаны на моей пластинке отнюдь не случайно. Прежде чем нанести крабу ответный визит, я отправилась в тот магазин, где он купил свой проигрыватель, и установила, какой он модели. Затем я запросила у изготовителей сведения о конструкции проигрывателя. Получив ответ по почте, я проанализировала всю конструкцию фонографа и установила определенный набор звуков, обладавших тем свойством, что стоит воспроизвести любой из достаточно близких к ним звуков, как проигрыватель начнет сильно вибрировать и затем рассыплется на части.

Ахилл: Ну и мерзкий же вы тип! Можете не рассказывать мне, что было дальше: вы записали эти звуки на пластинку и коварно преподнесли ее в подарок ничего не подозревавшему Крабу.

Черепаха: А вы неплохо соображаете! Но не стоит опережать события - история на этом не закончилась, потому что Краб ни за что не хотел верить в несовершенство своего проигрывателя. Он, знаете ли, отличается необычайным упрямством. Словом, он отправился в магазин и купил новый проигрыватель, еще дороже прежнего, и на этот раз продавец пообещал Крабу вернуть стоимость покупки в двойном размере, если ему удастся обнаружить какой-нибудь звук, который не может быть воспроизведен на новом проигрывателе. Краб с энтузиазмом расписал мне достоинства своего нового проигрывателя, и я обещала ему как-нибудь зайти и полюбоваться на это чудо техники.

Ахилл: Если я заблуждаюсь, то поправьте меня. Держу пари, что, прежде чем явится вторично в гости к Крабу, вы снова обратились с запросом к изготовителю проигрывателя, а затем сочинили и записали на пластинку новую песню "Меня нельзя сыграть на проигрывателе N 2", в основу которой положили полученные вами сведения о конструкции новой модели.

Черепаха: Блестящая дедукция, Ахилл! Вы просто в ударе!

Ахилл: Так что же случилось на этот раз?

Черепаха: Как вы и предполагали, во время моего второго визита к Крабу произошло то же, что в первый раз: фонограф рассыпался на бесчисленные осколки, погибла и пластинка.

Ахилл: Следовательно Краб, наконец убедился, что никакого Совершенного проигрывателя не существует.

Черепаха: Самое удивительное, что этого не произошло. Краб преисполнился убеждения, что следующая модель будет как нельзя лучше соответствовать представлению о Совершенном проигрывателе и, прихватив с собой вдвое большую сумму денег, он отправился...

Ахилл: Я кое-что придумал! Краб легко мог бы перехитрить вас, если бы купил проигрыватель более низкого класса, который бы не мог бы воспроизводить разрушающие его звуки. Этим бы он мог бы избежать вашего трюка.

Черепаха: Вы правы, но тогда Краб не достиг бы своей первоначально поставленной цели -стать обладателем фонографа, способного производить любой звук, даже если этот звук приводит к разрушению проигрывателя, что разумеется, невозможно.

Ахилл: Это верно. Теперь я вижу, в чем состоит дилемма. Если какой-нибудь проигрыватель, например, Проигрыватель N X , достаточно высокого качества, то при попытке проиграть на нем пластинку с песней "Меня нельзя сыграть на проигрывателе N X" в нем возникает сильная вибрация, которая приводит к его разрушению. . . Следовательно, проигрыватель N Х не может быть Совершенным проигрывателем. Если попытаться обойти трюк единственно возможным способом - приобрести в качестве проигрывателя N Х проигрыватель более низкого класса, то он тем более не может считаться Совершенным проигрывателем. Насколько можно судить, каждый проигрыватель обладает одним из двух недостатков: он либо разрушается, от сильной вибрации при воспроизведении определенных звуков, либо низкого класса. Следовательно, все проигрыватели дефектные.

Черепаха: Не понимаю, почему вы называете проигрыватели "дефектными". Как бы не так! Существует простой и непреложный факт: от любого проигрывателя нельзя требовать, что бы он мог выполнять все, что вам заблагорассудится. Если дефект в чем то и кроется, то только не в проигрывателях, а в ваших надеждах на то, что проигрыватели могут выполнять то или это Краб просто преисполнен таких надежд.

Ахилл: Меня переполняет чувство сострадания к Крабу: не зависимо от того, будет ли проигрыватель высокого или низкого класса, Краб все равно оказывается в проигрыше.

Черепаха: Но позвольте мне продолжить свой рассказ. Мы с Крабом провели еще несколько раундов полюбившейся нам игры, и наш приятель стал проявлять признаки необычайной проницательности. Он тонко уловил основную идею того принципа, который был положен в основу моих песен, и направил по почте производителям проигрывателей описание звуковоспроизводящего устройства, своей собственной конструкции, которое они и простроили по его указаниям. Свое изобретение Краб назвал "Проигрыватель Омега". Это был несравненно более изощренный плод инженерной мысли, чем любой другой проигрыватель.

Ахилл: Разрешите мне высказать несколько догадок относительно устройства "Проигрывателя Омега". В нем не было движущихся частей? Он был весь сделан из хлопка? Может быть...

Черепаха: Может быть, мне лучше все же продолжить мой рассказ. Это позволит нам сэкономить время. Начать хотя бы с того, что в "проигрыватель Омега" была вмонтирована телевизионная камера, предназначенная для считывания любой записи перед ее воспроизведением. Эта камера была присоединена к миниатюрному компьютеру, который по звуковым бороздкам на пластинке определял характер звучания.

Ахилл: Все это просто великолепно! А что, скажите на милость, "Проигрыватель Омега" делал со всей этой информацией?

Черепаха: С помощью сложных вычислений вмонтированный в проигрыватель мини компьютер определял, какое действие произведут на конструкцию записанные на пластинке звуки. Если оказывалось, что эти звуки могут разрушить проигрыватель в том виде, в каком он существует, то производилась необычайно хитроумная операция. Специальное устройство разбирало старый проигрыватель на крупные блоки и соединяло их по-новому. Таким образом, "Проигрыватель Омега" по существу мог изменять свою собственную конструкцию. Если звуки угрожали целостности старой конструкции, устройство выбирало новую конфигурацию блоков, для которой те же звуки были безопасными, и под руководством миникомпьютера собирало из блоков новый проигрыватель. И только после того, как перестроение заканчивалось, "Проигрыватель Омега" был готов к воспроизведению звукозаписи.

Ахилл: Ага! Должно быть, это положило конец вашим трюкам. Держу пари, что вы были слегка разочарованы.

Черепаха: Любопытно, что вы так думаете. Я, конечно, не предполагала, что вы знаете Теорему Геделя о Неполноте вдоль и поперек. Вам приходилось слышать о такой теореме?

Ахилл: Чья теорема вдоль и поперек? Я никогда не слышал ни о чем подобном. Не сомневаюсь, что это поистине замечательная теорема, но мне хотелось бы услышать что-нибудь еще о "музыке, от которой ломаются пластинки". История, которую вы мне поведали, действительно забавна. Думаю, я догадался, чем все кончилось. Продолжать игру с Крабом не имело смысла, и вы робко признали свое поражение. Разве все было не так?

Черепаха: Ох, уже полночь! Боюсь, что мне пора спать. Мне бы очень хотелось продолжить нашу беседу, но я просто засыпаю на ходу.

Ахилл: Я тоже. Мне пора домой. (Направляется к двери но на пороге внезапно останавливается и поворачивается) Да, я совсем забыл! У меня для вас есть скромный подарок. Вот он. (Протягивает Черепахе небольшой, тщательно упакованный сверток.)

Черепаха: Ну к чему это? Огромное вам спасибо. Вы не возражаете, если я его вскрою? (Торопливо разворачивает упаковку и обнаруживает внутри стеклянный бокал) Какой великолепный бокал! Откуда вы знаете, что я просто помешана на стеклянных бокалах?

Ахилл: Не имел ни малейшего представления. Просто счастливое совпадение.

Черепаха: Если вы умеете хранить тайну, то я шепну вам по секрету: я давно занимаюсь поиском Совершенного бокала, безупречного по форме, без малейшего изъяна. Вот было бы здорово, если бы ваш бокал (обозначим его буквой G) оказался таким Совершенным бокалом. Скажите, а как вам удалось найти бокал G?

Ахилл: Прошу извинить, но это мой маленький секрет. Может быть, вам будет интересно узнать кто его изготовил?

Черепаха: Чрезвычайно интересно!

Ахилл: Приходилось ли вам когда-нибудь слышать об искусном стеклодуве Иоганне Себастьяне Бахе? Собственно говоря, как стеклодув он не был особенно известен. Бах любил изготавливать на досуге стеклянные бокалы, но об этом мало кто знал. Бокал, который я вам принес, - последний из тех, что он выдул.

Черепаха: Это действительно последний, изготовленный Бахом бокал? Великий Боже! Если бокал действительно вышел из стеклодувной мастерской Баха, то ему же цены нет! Но откуда у вас такая уверенность, что бокал изготовлен Бахом?

Ахилл: Взгляните на подпись, идущую вдоль ободка внутри бокала. Вы видите выгравированные буквы: B, A, C, H?

Черепаха: Конечно же вижу! Какая необычная вещь! (осторожно ставит бокал G на полку.) Кстати, знаете ли вы что каждая из букв в фамилии Бах означает одну из нот?

Ахилл: Как это может быть? Ведь ноты принято обозначать буквами латинского алфавита от A (ля) до G (соль)?

Черепаха: Вы совершенно правы: в большинстве стран ноты принято обозначать именно так, как вы говорите. И в германии, на родине Баха, ноты принято обозначать так же, но с одним единственным исключением: когда мы пишем "В" (си), немцы пишут "H", а то, что мы обозначаем "В-бемоль", немцы обозначают просто "В". Например, мы говорим о "Мессе си-минор" (B minor) Баха, а немцы толкуют о "H-moll Messe". Понятно?

Ахилл: Гм. . . Кажется, понятно. Путаница в обозначениях немного сбивает с толку: "H" - это "B", а "B"- это "В-бемоль". Но тогда фамилия Баха в действительности таит в себе мелодию.

Черепаха: Странно, но факт. В действительности Бах очень тонко ввел эту мелодию в один из своих самых сложных музыкальных произведений -в финальный "Контрапункт" своего "Искусства фуги". Это была последняя из когда-либо написанных Бахом фуг. Когда я услышала ее в первый раз, мне трудно было представить, чем она кончается. Фуга оборвалась неожиданно, так сказать, без всякого предупреждения. А затем. . . затем наступила мертвая тишина. Я сразу поняла, что в этот момент Бах умер. Стало невыносимо грустно и я едва не разлетелась вдребезги. Как бы то ни было, B-A-C-H - последняя тема той фуги. Она запрятана внутри той пьесы. Бах не обозначал ее в явном виде, но если вы захотите разузнать о ней подробнее, то найдете ее без особого труда. Существует столько хитроумных способов спрятать что-нибудь в музыке...



РИС 19. Последня страица "Исскуства фуги" Баха. На подлиннике рукой сына композитора, Карла Филиппа Эммануэля написано: "NB Во время исполнения этой фуги, в тот момент когда прозвучала мелодия B-A-C-H ,композитор скончался" ( B-A-C-H в рамке как в гробу). Я позволил последней странице фуги Баха послужит эпитафией [Ноты отпечатаны при помощи программы SMUT, Дональда Берда из Indiana University ]

Ахилл: . . .или в стихах. Вы знаете, поэты часто проделывают нечто подобное (хотя в наше время такие забавы вышли из моды). Например Льюис Кэрролл частенько прятал слова и имена в первых буквах строк своих стихотворений. Такие стихи, в первых буквах которых скрыты какие-то слове, называются акростихами.

Черепаха: Бах также время от времени составлял акростихи, что, неудивительно. Ведь контрапункт и акростих при всех различиях в уровне, на котором в них нечто скрыто, имеют нечто общее. Но обычно акростихи представляют собой тайник с одним дном. А что мешает создать акростих с двойным дном - акростих в акростихе - или придумать контракростих, в котором первые буквы открывали бы скрытое в них слово, только если читать их в обратном порядке - от конца к началу. Подумать только, какие неисчерпаемые возможности таятся в форме! Кроме того, искусство акростиха - достояние не только поэтов. Создавать акростихи могут все, даже диалогики.

Ахилл: Ди-алогики? Это что-то новое!

Черепаха: Я сказала "диалогики". Так я называю тех, кто сочиняют диалоги. . .Знаете, мне только что пришла в голову одна идея. Маловероятно, что бы какой-нибудь диалогик написал контрапунктный акростих в честь Иогана Себастьяна Баха. А что если он скрыл свое, собственное имя в акростихе или имени Баха? Впрочем, стоит ли ломать голову над такими пустяками? Всякий кому захочется сочинить акростих, может сделать это как ему больше нравится. Но вернемся к мелодическому имени Бах. Знаете ли вы, что мелодия B-A-C-H, если ее играть сверху вниз и от конца к началу, звучит так же как исходная мелодия?

Ахилл: Как можно играть что-нибудь сверху вниз? Играть от конца к началу - это я еще могу понять: у вас получится мелодия H-C-A-B, но сверху вниз? По-видимому вы просто разыгрываете меня.

Черепаха: Вот уже не знал, что у вас критический склад ума. Хорошо, попытаюсь вам продемонстрировать, что я имела в виду. Позвольте я схожу за своей скрипкой. . . (выходит в соседнюю комнату и через мгновение возвращается со старинной скрипкой). И я сыграю для вас вперед, назад, по-всякому. Так, готово. . . ( Ставит перед собой на пюпитр "Искусство фуги" и открывает ноты на последней странице). Вот последний "Контрапункт", а вот и последняя тема...

Черепаха начинает играть B-A-C-. . . Но как только ее смычок пытается извлечь ноту "Н", раздается резкий звук, и внезапно скрипка умолкает. Черепаха и Ахилл оглядываются как раз вовремя, чтобы увидеть мириады мельчайших осколков, падающих на пол с той полки, где за мгновение до того стоял бокал G. Наступает мертвая тишина.