я друг друга. Поверхность есть отношение одного к другому. Если наше пространство находится к высшему пространству в таком же отношении, как поверхность к нашему пространству, то, может быть, наше пространство действительно есть поверхность, то есть место соприкосновения двух пространств высшего порядка. Интересно заметить следующий факт, что на поверхности жидкости действуют законы, отличные от тех, которые действуют внутри жидкости. Существует целая серия фактов, сгруппированных вместе под названием "поверхностных натяжений" (surface tensions), которые играют большую роль в физике и управляют свойствами поверхностей жидкостей. И очень легко может быть, что законы нашей Вселенной есть "поверхностные натяжения" высшей Вселенной. Если рассматривать поверхность как нечто, лежащее между двумя телами, то, конечно, она не будет иметь веса, но будет служить для передачи вибраций из одного тела в другое. Она не будет похожа ни на какое другое вещество, и от нее никогда нельзя будет избавиться. Какую бы совершенную пустоту ни образовали между двумя телами, в этой пустоте будет столько же этого неизвестного вещества (то есть поверхности), сколько было раньше. Материя будет свободно проходить сквозь эту среду. Вибрации этой среды будут разрывать на куски части материи. И невольно будет выведено заключение, что эта среда не похожа ни на какую другую материю. Она обладает свойствами, трудно примиримыми между собою. Нет ли в нашем опыте чего-нибудь соответствующего этой среде? Не представляем ли мы себе среды, через которую свободно проходит материя, но которая, однако, своими вибрациями может разрушать комбинации материи, не представляем ли мы себе такой среды, которая находится во всякой пустоте, проникает все тела и при этом невесома и неощутима? ("Вещество", обладающее всеми этими свойствами, нам известно, и мы называем его "эфиром"... Свойства эфира являются постоянным объектом научных исследований. Но ввиду всех высказанных соображений интересно было бы посмотреть на мир, предполагая, что мы не погружены в эфир, а, так сказать, стоим на нем; причем "эфир" является только поверхностью соприкосновения двух тел высших измерений. Хинтон высказывает здесь необыкновенно интересную вещь и сближает идею "эфира", которая в материалистическом или даже энергетическом понимании современной физики совершенно бесплодна и является только тупиком, с идеей "времени". Эфир, прежде всего, не вещество, а только "поверхность", "граница" чего-то. Но чего же? Опять не вещества, а только граница, поверхность, предел одной формы восприятия и начало другой... Одной фразой здесь ломаются стены и заборы материалистического тупика, и перед нашей мыслью открываются широкие горизонты неизведанных полей.  ГЛАВА V  Пространство четырех измерений. -- "Временное тело" Линга Шарира. -- Форма человеческого тела от рождения до смерти как переменная величина. -- Несоизмеримость трехмерного и четырехмерного тела. -- Флюэнты Ньютона. -- Нереальность постоянных величин. -- Правая и левая рука в трехмерном и четырехмерном пространстве. -- Различия трехмерного и четырехмерного пространства. -- Не два разных пространства, а два разных способа восприятия одного и того же мира Пространство четырех измерений, если мы попытаемся представить себе такое, будет бесконечным повторением нашего пространства, нашей бесконечной трехмерной сферы, как линия есть бесконечное повторение точки. Многое из раньше сказанного станет для нас гораздо яснее, когда мы остановимся на том, что "четвертое измерение" нужно искать во времени. Станет ясно, что значит, что тело четырех измерений можно рассматривать как след от движения в пространстве тела трех измерений по направлению, в нем не заключающемуся. Направление, не заключающееся в трехмерном пространстве, по которому движется всякое трехмерное тело, -- это направление времени. Всякое тело трех измерений, существуя, как бы движется во времени и оставляет след своего движения в виде временного или четырехмерного тела. Этого тела мы, в силу свойств нашего воспринимательного аппарата, никогда не видим и не ощущаем, а видим только его разрез, который и называем трехмерным телом. Поэтому мы очень ошибаемся, думая, что трехмерное тело представляет собою нечто реальное. Оно только проекция четырехмерного тела, его рисунок, изображение на нашей плоскости. Четырехмерное тело есть бесконечное число тел трехмерных. То есть четырехмерное тело есть бесконечное число моментов существования трехмерного тела -- его состояний и положений. Трехмерное тело, которое мы видим, является как бы фигурой, одним из ряда снимков на кинематографической ленте. Пространство четвертого измерения -- время -- действительно есть расстояние между формами, состояниями и положениями одного и того же тела (и разных тел, то есть кажущихся нам разными). Оно отделяет эти формы, состояния и положения друг от друга, и оно же связывает их в какие-то непонятные нам целые. Это непонятное нам целое может образовываться во времени из одного физического тела -- и может образовываться из разных тел. Временное целое, относящееся к одному физическому телу, нам легче себе представить. Если мы возьмем физическое тело человека, то мы найдем в нем, кроме "материи", нечто, правда меняющееся, но, несомненно, одно и то же от рождения до смерти. Когда мы вспоминаем лицо или фигуру человека, находящегося далеко или умершего, мы вспоминаем именно это нечто. Это Линга Шарира индийской философии, то есть форма, в которую отливается наше физическое тело ("Тайная доктрина" Е. П. Блаватской). Восточная философия рассматривает физическое тело как нечто непостоянное, находящее в вечном обмене с окружающим. Частицы приходят и уходят. Через секунду тело уже не абсолютно то, чем было секунду раньше. Сегодня уже в значительной степени не то, что вчера. Через семь лет -- это уже совершенно другое тело. Но, несмотря на это, нечто остается всегда, от рождения до смерти, изменяя слегка свой вид, но оставаясь всегда тем же самым. Это -- Linga Sharira. Линга Шарира -- форма, образ, она меняется, но остается той же самой. Для математика это переменная величина. Образ человека, который мы можем себе представить, это не есть Линга Шарира. Но если мы попытаемся мысленно представить себе образ человека от рождения до смерти, со всеми подробностями и чертами детства, зрелого возраста и старости, как бы вытянутым во времени, то это будет Линга Шарира. Форма есть у всех вещей. Мы говорим, что всякая вещь состоит из материи и из формы. Под "материей", как мы уже говорили, подразумеваются причины длинного ряда смешанных ощущений, но материя без формы не воспринимается нами, мы даже мыслить не можем материю без формы. Форму же мы можем мыслить и представлять без материи. Вещь, то есть создание формы и материи, никогда не бывает постоянной, она всегда изменяется с течением времени. Эта идея дала Ньютону возможность построить его теорию флюэнт и флюксий. Ньютон пришел к заключению, что постоянных величин в природе не существует. Существуют только переменные величины, текучие, -- флюэнты. Скорости, с которыми изменяются отдельные флюэнты, были названы Ньютоном флюксиями. С точки зрения этой теории, постоянные величины -- это воображаемые величины; все реальное вечно и непрерывно течет, движется, меняется, -- ни один момент не повторяет буквально предыдущего. Но вещь, непрерывно меняясь во времени, иногда очень сильно и быстро, как, например, живое тело, все-таки остается тем же самым. Тело человека в молодости, тело человека в старости -- это одно и то же тело, хотя мы знаем, что в старом теле не осталось ни одного атома, бывшего в молодом. Материя меняется, но нечто остается, это нечто -- Линга Шарира. И Линга Шарира представляется нам переменной, текучей величиной, потому что мы всегда видим его части одну за другой и никогда не можем видеть его сразу и целым. -- Теория Ньютона справедлива для трехмерного мира, существующего во времени. В этом мире нет ничего постоянного. Все переменно, потому что в каждый следующий момент вещь уже не та, что была раньше. Постоянны только нереальные, воображаемые вещи; реальные -- переменны, текучи. Но если вглядеться пристальнее, мы увидим, что это иллюзия. Нереальны вещи трех измерений. И они не могут быть реальными, потому что их в действительности не существует, как не существует воображаемых разрезов тела. В одной из лекций, собранных в книге "Плюралистическая Вселенная" ("A Pluralistic Universe"), проф. Джемс указывает на замечание проф. Бергсона, что наука изучает всегда только t Вселенной, то есть не Вселенную в целом, а только момент, временной разрыв Вселенной. * * * Свойства четырехмерного пространства станут для нас яснее, если мы детально сравним трехмерное пространство с поверхностью и выясним существующие между ними различия. Хинтон в книге "Новая эра мысли" внимательно разбирает эти различия. Он представляет себе на плоскости два вырезанных из бумаги равных прямоугольных треугольника, обращенных прямыми углами в разные стороны. Эти треугольники будут совершенно равны, но почему-то совершенно различны. Один обращен в правую сторону прямым углом, другой в левую. Если кто-нибудь хочет сделать эти треугольники совершенно одинаковыми, то это можно сделать только при помощи трехмерного пространства. То есть один треугольник нужно взять, перевернуть и положить обратно на плоскость. Тогда будут два равных и совершенно одинаковых треугольника. Но чтобы сделать это, нужно было треугольник взять с плоскости в трехмерное пространство и в этом пространстве перевернуть. Если треугольник оставить на плоскости, то его никогда нельзя сделать одинаковым с другим, сохраняя в то же время соотношение углов одного треугольника с углами другого. Если треугольник только вращать, то нарушится соотношение. В нашем мире есть фигуры, совершенно аналогичные двум этим треугольникам. Мы знаем формы совершенно равные одна другой и совершенно подобные, но которые тем не менее не могут занимать одного и того же пространства и которые мы не можем заставить совпадать между собой -- ни на деле, ни в воображении. Если мы посмотрим на свои руки, мы увидим совершенно ясно, что наши две руки представляют собой очень сложный случай несимметрического подобия. Они и одинаковы и совершенно разные. Одна правая, другая левая. Мы можем представить себе только один способ сделать две руки совершенно одинаковыми. Если мы возьмем перчатку с правой руки и перчатку с левой руки, они так же не будут совпадать одна с другой, как правая рука не совпадает с левой рукой. Но, если мы вывернем одну перчатку наизнанку, они будут совпадать одна с другой. Если мы хотим представить себе, что правая рука делается одинаковой с левой, мы должны мысленно вывернуть ее наизнанку, то есть так сказать, протащить ее сквозь нее самое. Если бы такая операция была возможна, то мы получили бы две совершенно одинаковые руки. Но такая операция была бы возможна только в пространстве высшего измерения, так же как перевертывание треугольника возможно только в пространстве высшем сравнительно с плоскостью. Возможно, что даже при существовании пространства четвертого измерения вывертывание руки наизнанку, протаскивание ее сквозь нее самое неисполнимо по причинам, независящим от геометрических условий, например, вследствие физиологических причин. Но это не меняет примера. Вещи подобные вывертыванию руки наизнанку теоретически должны быть возможны в пространстве четырех измерений, так как в этом пространстве должны соприкасаться или иметь возможность соприкасаться различные, даже очень отдаленные точки нашего пространства и времени. Все точки листа бумаги, лежащего на столе, лежат отдельно одна от другой. Но, взяв лист со стола, его можно сложить, сближая при этом любые точки. И если на одном углу написано Петербург, а на другом Мадрас, то это не может помешать сложить вместе эти углы. И если на третьем углу написано 1812 год, а на другом 1912 год, то эти углы тоже могут соприкоснуться. И если на одном углу год написан красными чернилами и чернила еще не высохли, то цифры могут отпечататься на другом углу. И если после этого лист расправить и положить на стол, то для человека, не знающего, что его можно снимать со стола и складывать в любом направлении, будет совершенно непостижимо, как цифра с одного угла могла отпечататься на другом. Для него будет непостижима возможность соприкосновения отдаленных точек листа -- и это останется непостижимым до тех пор, пока он будет мыслить лист только в двумерном пространстве. Как только он представит себе лист в трехмерном пространстве, эта возможность станет для него реальной и очевидной. Рассматривая отношение четвертого измерения к трем известным нам измерениям, мы должны сказать, что нашей геометрии, очевидно, недостаточно для исследования высшего пространства. Раньше было указано, что тело четырех измерений несоизмеримо с телом трех измерений, как год несоизмерим с Петербургом. Совершенно ясно, почему это так. Тело четырех измерений состоит из бесконечно большого количества тел трех измерений, поэтому для них не может быть общей меры. Тело трех измерений в сравнении с телом четырех измерений равно точке. И как точка несоизмерима с линией, как линия несоизмерима с поверхностью, как поверхность несоизмерима с телом, так трехмерное тело несоизмеримо с четырехмерным. И ясно, почему геометрии трех измерений недостаточно для определения положения области четвертого измерения по отношению к трехмерному пространству. Как в геометрии одного измерения, то есть на линии, нельзя определить положения поверхности, сторону которой составляет данная линия; как на поверхности в геометрии измерений нельзя определить положения тела, сторону которого составляет данная поверхность, так в геометрии трех измерений, в трехмерном пространстве, нельзя определить четырехмерного пространства. Говоря короче, как планиметрии недостаточно для исследования вопросов стереометрии, так стереометрии недостаточно для четырехмерного пространства. Как вывод из всего сказанного можно опять повторить, что каждая точка нашего пространства является разрезом линии высшего пространства или, как выразил это Риман: материальный атом является вступлением четвертого измерения в пространство трех измерений. * * * Чтобы подойти ближе к проблеме высших измерений и высшего пространства, прежде всего необходимо понять сущность области высших измерений и ее свойства сравнительно с областью трех измерений. Только тогда явится возможность более точного исследования этой области и выяснения действующих в ней законов. Что же нужно понять? Мне кажется, прежде всего нужно понять, что здесь речь идет не о двух областях пространственно разных -- и не о двух областях, из которых одна (опять пространственно, "геометрически") составляет часть другой, -- а о двух способах восприятия одного и того же мира, в которых он является совершенно разным. Затем нужно понять, что все известные нам предметы существуют не только в тех категориях, в каких мы их воспринимаем, но в бесконечном количестве других, в которых мы не умеем или не можем брать их. И мы должны научиться сначала мыслить вещи в других категориях, потом представлять их, насколько можем, в других категориях, и только после этого у нас может появиться способность воспринимать их в высшем пространстве -- и ощущать самое "высшее пространство". Или, может быть, прежде всего, нужно непосредственное восприятие всего того, что в окружающем нас мире не входит в рамку трех измерений, что существует вне категории времени и пространства -- и что поэтому мы привыкли считать несуществующим. Вообще мы привыкли считать реально существующим только то, что поддается измерению в длину, ширину и высоту. Но, как уже было указано, пределы реально существующего необходимо расширить. Измеримость слишком грубый признак существования, потому что сама измеримость или измеряемость чересчур условное понятие. И мы можем сказать, что для приближения к точному исследованию области высших измерений нужна, вероятно, уверенность, получаемая путем непосредственного ощущения, что многое неизмеримое существует так же реально и даже более реально, чем многое измеримое.  ГЛАВА VI  Способы исследования проблемы высших измерений. -- Аналогия между воображаемыми мирами разных измерений. -- Одномерный мир на линии. -- "Пространство" и "время" одномерного существа. -- Двумерный мир на плоскости. -- "Пространство" и "время": "эфир", "материя" и "движение" двумерного существа. -- Реальность и иллюзия на плоскости. -- Невозможность видеть "угол". -- Угол как движение. -- Непостижимость для двумерного существа функций предметов нашего мира. -- Феномены и ноумены двумерного существа. -- Каким образом плоское существо могло бы постигнуть третье измерение? Для определения того, чем может и чем не может быть область высших измерений, пользуются рядом аналогий и сравнений. Так делают Фехнер, Хинтон и мн. др. Представляют себе "миры" одного, двух измерений -- и из отношений низших миров к высшим выводят возможные отношения нашего мира к четырехмерному, точно так же, как из отношений точек к линиям, линий к поверхностям и поверхностей к телам мы выводим отношение наших тел к четырехмерному. Попробуем рассмотреть все, что может дать этот метод аналогий. Представим себе мир одного измерения. Это будет линия. На этой линии представим себе живых существ. Они будут в состоянии двигаться только вперед и назад по этой линии, составляющей их Вселенную, и сами будут иметь вид точек или отрезков линии. Ничего вне их линии для них существовать не будет, -- и самой линии, на которой они живут и движутся, они тоже сознавать не будут. Для них будут существовать только две точки, спереди и сзади, или, может быть, только одна точка спереди. Замечая изменения в состояниях этих точек, одномерное существо будет эти изменения называть явлениями. Если мы предположим, что линия, на которой живет одномерное существо, проходит сквозь различные предметы нашего мира, то во всех этих предметах одномерное существо будет видеть одну только точку. Если его линию будут пересекать различные тела, то одномерное существо будет ощущать их только как появление, более или менее долгое существование и исчезновение точки. Это появление, существование и исчезновение точки будет явлением. Явления, сообразно характеру и свойствам проходящих предметов и скорости и свойству их движения, будут для одномерного существа постоянными и переменными, долгими и короткими, периодическими и непериодическими. Но объяснить постоянность или переменность, долготу или краткость, периодичность или непериодичность явлений своего мира одномерное существо не будет иметь никакой возможности и будет считать это просто присущими им свойствами. Тела, пересекающие линию, могут быть очень различны, но для одномерного существа все явления будут совершенно одинаковы -- это будет только появление и исчезновение точки -- и явления будут различаться только длительностью и большей или меньшей периодичностью. Это необыкновенное однообразие и однородность разнообразных и разнородных с нашей точки зрения явлений будет характерной особенностью одномерного мира. Затем, если мы предположим, что одномерное существо обладает памятью, мы увидим, что, называя все виденные им точки явлениями, оно их все относит ко времени. Точка, которая была, это явление уже не существующее, а точка, которая может быть завтра, это явление еще не существующее. Все наше пространство за исключением одной линии будет называться временем, то есть чем-то, откуда приходят и куда уходят явления. И одномерное существо скажет, что идея времени составилась у него из наблюдения движения, то есть появления и исчезновения точек. Точки будут считаться явлениями временными, то есть возникающими в тот момент, когда они стали видны, и исчезающими, перестающими быть, в тот момент, когда их стало не видно. Представить себе, что где-то существует явление, которого не видно, одномерное существо будет не в состоянии или будет представлять себе это явление где-то на своей линии далеко впереди себя. Это одномерное существо мы можем представить себе более реальным. Возьмем атом, носящийся в пространстве, или просто пылинку, уносимую ветром, и предположим, что этот атом или пылинка обладает сознанием; отделяет себя от внешнего мира; сознает то, что лежит на линии ее движения, с чем она непосредственно соприкасается. Это будет в полном смысле слова одномерное существо. Оно может летать и двигаться по всем направлениям, но ему всегда будет казаться, что оно движется по одной линии; вне этой линии для него одно большое ничего, то есть вся Вселенная будет представляться ему одной линией. Поворотов своей линии, ее углов, оно чувствовать и представлять себе не будет. Для того чтобы чувствовать угол, нужно чувствовать то, что лежит направо и налево или сверху и снизу. В остальном такое существо будет совершенно одинаково с описанным, воображаемым существом, живущим на воображаемой линии. Все, с чем оно соприкасается, то есть все, что оно сознает, будет казаться ему приходящим из времени, то есть из ничего, и уходящим во время, то есть в ничто. Это ничто будет весь наш мир. Весь наш мир, кроме одной линии, будет называться временем и считаться реально не существующим. * * * Затем возьмем двумерный мир и существо, живущее на плоскости. Вселенная этого существа будет одной большой плоскостью. На этой плоскости представим себе существ, имеющих вид точек, линий и плоских геометрических фигур. Предметы и тела этого мира тоже будут иметь вид плоских геометрических фигур. Каким образом существо, живущее на такой плоской Вселенной, будет познавать свой мир? Прежде всего мы можем сказать, что оно не будет ощущать плоскости, на которой живет. Не будет просто потому, что будет ощущать предметы, то есть фигуры, находящиеся на этой плоскости. Оно будет ощущать ограничивающие их линии, и поэтому не будет ощущать своей плоскости, так как иначе оно не могло бы отличить линий. Линии будут отличаться от плоскости тем, что производят ощущения, следовательно, существуют. Плоскость не производит ощущений, следовательно, не существует. Двигаясь по плоскости, двумерное существо, не испытывая никаких ощущений, будет говорить, что сейчас ничего нет. Приблизившись к какой-нибудь фигуре, ощутив ее линии, оно скажет, что что-то появилось. Но постепенно, путем размышлений, двумерное существо придет к заключению, что встречаемые им фигуры существуют на чем-нибудь или в чем-нибудь. Тогда эту плоскость (конечно, оно не будет знать, что это именно плоскость) оно может назвать "эфиром". При этом оно скажет, что "эфир" наполняет все пространство, но по своим свойствам отличается от "материи". "Материей" будут названы линии. Затем все происходящее, двумерное существо будет считать происходящим в его "эфире", то есть в его пространстве. Ничего вне этого эфира, то есть вне его плоскости, оно не будет в состоянии себе представить. Если до его сознания дойдет что-либо, происходящее вне его плоскости, то оно или будет отрицать это, считать это субъективным, то есть созданием своего воображения, или думать, что это происходит здесь же на плоскости, в эфире, как все другие явления. Ощущая только одни линии, плоское существо будет ощущать их совсем не так, как мы. Прежде всего, оно не будет видеть угла. Нам очень легко проверить это на опыте. Если мы будем держать перед глазами две спички под углом одна к другой на горизонтальной плоскости, то мы увидим одну линию. Чтобы увидеть угол, мы должны посмотреть сверху. Двумерное существо сверху посмотреть не может и поэтому угла видеть не будет. Но, измеряя расстояние между линиями различных "тел" своего мира, двумерное существо будет постоянно наталкиваться на угол и будет считать угол странным свойством линии, которое иногда проявляется -- иногда нет. То есть оно будет относить угол ко времени, считая его временным, преходящим явлением, изменением в состоянии тела, то есть движением. Нам это трудно понять, трудно представить себе, как угол может приниматься как движение. Но это непременно так должно быть, и иначе быть не может. Если мы попробуем представить себе, как плоское существо изучает квадрат, то мы непременно найдем, что для плоского существа квадрат будет движущимся телом. Представим себе, что плоское существо стоит против одного из углов квадрата. Угла оно не видит, -- перед ним линия, но линия, обладающая очень странными свойствами. Приближаясь к этой линии, двумерное существо видит, что с линией происходит странная вещь. Одна точка остается на месте, а другие точки с обеих сторон отступают назад. Повторяем, что идеи угла у двумерного существа нет. На вид линия остается такой же, какой была. Между тем с ней, несомненно, что-то происходит. Плоское существо скажет, что линия движется, но настолько быстро, что на вид остается неподвижной. Если плоское существо отойдет от угла и пойдет вдоль линии квадрата, то линия станет неподвижной. Дойдя до угла, оно опять заметит движение. Обойдя несколько раз вокруг квадрата, оно установит правильные периодические движения этой линии. По всей вероятности, квадрат будет сохраняться в уме плоского существа в виде представления о теле, обладающем свойством периодических движений, незаметных для глаза, но производящих определенные физические эффекты (молекулярное движение), -- или в виде представления о периодических моментах покоя и движения в одной сложной линии. Очень может быть, что плоское существо будет считать угол своим субъективным представлением, сомневаться в том, соответствует ли этому субъективному представлению какая-нибудь объективная реальность. Но все-таки будет думать, что раз есть действие поддающееся измерению, то должна быть и причина его, заключающаяся в изменении в состоянии линии, то есть в движении. Видимые им линии плоское существо может назвать материей а углы движением. То есть ломаную линию с углом плоское существо может назвать движущейся материей. И действительная линия по своим свойствам будет для него совершенно аналогична материи в движении. Если к плоскости, на которой живет плоское существо, приложить куб, то этот куб не будет существовать для двумерного существа, кроме только квадрата, соприкасающегося с плоскостью, то есть в виде линии с периодическими движениями. Точно так же для двумерного существа не будут существовать лежащие вне его плоскости другие тела, соприкасающиеся с его плоскостью или проходящие сквозь нее. Из них будут ощутимы только плоскости соприкосновения или разрезы. Но если эти плоскости или разрезы будут двигаться или меняться, то двумерное существо, разумеется, будет думать, что причина изменения или движения лежит в них самих, то есть здесь же на его плоскости. Как уже было сказано, двумерное существо будет считать неподвижной материей только прямые линии; ломаные линии и кривые для него будут казаться движущимися. Что же касается до линий действительно движущихся, то есть линий, ограничивающих разрезы или плоскости соприкосновения тел, движущихся сквозь плоскость или вдоль плоскости, то для двумерного существа в них будет что-то непонятное и неизмеримое. В них будет как будто присутствие чего-то самостоятельного, зависящего только от себя. Это будет происходить по двум причинам: неподвижные углы и кривые, свойства которых двумерное существо называет движением, оно может измерять, -- именно потому что они неподвижны; движущиеся же фигуры оно не будет в состоянии измерять, потому что изменения в них будут вне его контроля. Эти изменения будут зависеть от свойства всего тела и его движения, а двумерное существо будет знать из всего тела только одну сторону или разрез. Не представляя себе существования этого тела и считая движение присущим сторонам и разрезам, оно, вероятно, будет считать их живыми существами. Оно будет говорить, что в них есть что-то, чего нет в других обыкновенных телах, жизненная энергия или даже душа. Это что-то будет считаться непостижимым и действительно будет непостижимым для двумерного существа, так как является результатом непонятного для него движения непонятных тел. Если мы представим себе неподвижный круг на плоскости, то для двумерного существа это будет движущаяся линия с какими-то очень странными, непонятными для нас движениями. Видеть этого движения плоское существо никогда не будет. Может быть, оно назовет его молекулярным движением, то есть движением мельчайших невидимых частиц "материи". Затем, круг, вращающийся вокруг оси, лежащей в центре, ничем не будет отличаться для двумерного существа от неподвижного круга. Оба будут казаться движущимися. Но если мы представим себе на плоскости квадрат, вращающийся вокруг своего центра, то для двумерного существа это будет, благодаря двойному движению, необъяснимое и неизмеримое явление, вроде явления жизни для современного физика. Таким образом, для двумерного существа прямая линия будет неподвижной материей, ломаная или кривая материей в движении, а движущаяся линия -- живой материей. Центр круга или квадрата будет для плоского существа недоступен, как для нас недоступен центр шара или куба плотной материи, -- и центр будет непостижим, потому что у двумерного существа не будет идеи центра. Не представляя себе явлений, происходящих вне плоскости, то есть вне его пространства, плоское существо все явления, как уже было сказано, будет считать происходящими на своей плоскости. И все явления, которые оно считает происходящими на плоскости, оно будет считать находящимися в причинной зависимости друг от друга, то есть оно будет думать, что одно явление есть следствие другого, происшедшего здесь же, и причина третьего, которое произойдет здесь же. Если сквозь плоскость будет проходить разноцветный куб, то весь куб и его движение плоское существо будет воспринимать как изменение цвета линий, лежащих на поверхности. При этом если синяя линия сменит красную, то плоское существо будет считать красную линию прошедшим явлением. Оно не будет в состоянии представить себе, что красная линия где-нибудь существует. Оно скажет, что линия одна, но меняет цвет в силу каких-то причин физического характера. Если куб двинется обратно, и после синей опять появится красная линия, то для плоского существа это будет новое явление. Оно скажет, что линия опять покраснела. Все, находящееся сверху и снизу, если плоскость горизонтальная, и справа и слева, если плоскость вертикальная, будет для существа, живущего на этой плоскости, лежать во времени, то есть в прошедшем и будущем. То есть то, что на самом деле лежит вне плоскости, будет считаться несуществующим: или уже прошедшим, то есть исчезнувшим, переставшим быть, тем, что никогда не вернется; или будущим, то есть еще не существующим, не проявившимся, только возможным. * * * Представим себе, что сквозь плоскость, на которой живет двумерное существо, вращается колесо с разноцветными спицами. Двумерное существо все движение спиц будет представлять переменой цвета линии, лежащей на поверхности. Это изменение цвета линии плоское существо назовет явлением, и, наблюдая эти явления, оно заметит в них некоторую последовательность. Оно будет знать, что за черной линией идет белая, за белой голубая, за голубой розовая. Если с появлением белой линии будет связано какое-нибудь другое явление, например звонок, то двумерное существо скажет, что белая линия есть причина звонка. Самая перемена цвета, по мнению двумерного существа, будет зависеть от каких-нибудь причин, лежащих здесь же на плоскости. Предположение о возможности существования причин, лежащих вне плоскости, оно назовет совершенно фантастическим и абсолютно ненаучным. Это будет казаться ему таким потому, что оно никогда не будет в состоянии представить себе колеса, то есть частей колеса по обе стороны от плоскости. Изучив перемену цвета линий и зная их порядок, плоское существо, видя одну из них, скажем голубую, будет думать, что черная и белая уже прошли, то есть исчезли, перестали существовать, ушли в прошедшее, а те линии, которые еще не появились -- желтая, зеленая и др., в том числе и новые белая и черная, которые еще будут, -- еще не существуют, лежат в будущем. Таким образом, хотя и не сознавая формы своей Вселенной и считая ее бесконечной во всех направлениях, плоское существо невольно будет думать, что где-то с одной стороны от всего лежит прошедшее, а с другой стороны от всего лежит будущее. Так составится у двумерного существа идея времени. Мы видим, что она возникает благодаря тому, что двумерное существо из трех измерений пространства ощущает только два, третье измерение оно ощущает только по его эффектам на плоскости и потому считает чем-то отличным от двух первых измерений пространства, называя его временем. Представим себе, что сквозь плоскость, на которой живет двумерное существо, вращаются два колеса с разноцветными спицами и вращаются в противоположные стороны. Спицы одного приходят сверху и уходят вниз; спицы другого приходят снизу и уходят вверх. Плоское существо этого никогда не заметит. Оно никогда не заметит, что там, где для одной линии (которую оно видит), лежит прошедшее, -- для другой линии лежит будущее. Ему даже никогда не придет в голову эта мысль, потому что и прошедшее, и будущее оно будет представлять себе очень смутно и будет считать их только понятиями, не реальными фактами. Но в то же время оно будет твердо уверено, что прошедшее идет в одну сторону, а будущее в другую. И ему будет казаться диким абсурдом, что с одной стороны может лежать рядом нечто прошедшее и нечто будущее, а с другой тоже рядом нечто будущее и нечто прошедшее. И такой же нелепостью будет казаться ему, что одни явления приходят оттуда, куда другие уходят, и наоборот. Оно будет упорно думать, что будущее -- это то, откуда все приходит, а прошедшее -- это то, куда все уходит и откуда ничто не возвращается. Понять, что события могут идти из прошедшего, так же как из будущего, плоское существо не будет в состоянии. Таким образом, мы видим, что плоское существо будет очень наивно относиться к изменению цвета линии, лежащей на поверхности. Появление разных спиц оно будет считать изменением цвета одной и той же линии, и повторяющееся появление спицы какого-нибудь цвета оно будет считать каждый раз новым появлением данного цвета. Но тем не менее, заметив периодичность изменения цвета линий на поверхности, запомнив порядок их появления и научившись определять "время" появления известных спиц по сравнению с каким-нибудь другим, более постоянным явлением, плоское существо будет в состоянии предсказать изменение линии в тот или другой цвет. Тогда оно скажет, что изучило это явление, то есть может применять к нему "математический метод" -- "вычислять его". * * * Если мы войдем в мир плоских существ, то плоское существо ощутит только линии, ограничивающие разрезы наших тел. Эти "разрезы", которые для него будут живыми существами, будут неизвестно откуда появляться, неизвестно почему меняться и неизвестно куда исчезать чудесным образом. Точно такими же самостоятельными живыми существами будут казаться им разрезы всех наших неодушевленных, но движущихся предметов. Если бы сознание плоского существа заподозрило наше существование и вошло в какое-нибудь общение с нашим сознанием, то мы оказались бы для него высшим, всезнающим, может быть, всемогущим, а главное -- непостижимыми существами, совершенно непонятной категории. Мы видели бы его мир как он есть, а не так, как он кажется ему. Мы видели бы прошедшее и будущее, могли бы предсказывать, направлять и даже создавать события. Мы знали бы сущность вещей. Знали бы, что такое "материя" (прямая линия), что такое "движение" (кривая и ломаная линия, угол). Мы видели бы угол и видели бы центр. И все это давало бы нам огромное преимущество перед двумерным существом. Во всех явлениях мира двумерного существа мы видели бы гораздо больше, чем видит оно, -- или видели бы совсем другое, чем оно. И мы могли бы рассказать ему очень много нового, неожиданного и поразительного о явлениях его мира, -- если бы оно могло слушать нас и могло понимать нас. Прежде всего, мы могли бы сказать ему, что то, что оно считает явлениями, например углы или кривые, есть свойства высших тел, что другие "явления" его мира не есть явления, а только части или "разрезы" явлений, что то, что оно называет "телами", есть только разрезы тел -- и многое другое кроме этого. Мы могли бы сказать ему, что с обеих сторон его плоскости, (то есть его пространства или его эфира) лежит бесконечное пространство (которое плоское существо называет временем). И что в этом пространстве лежат причины всех его "явлений" и сами явления, как прошедшие, так и будущие, -- и мы могли бы прибавить еще, что сами "явления" не есть нечто случающееся и перестающее быть, а только комбинации свойств высших тел. При этом нам было бы очень трудно что-нибудь объяснить плоскому существу. А ему было бы очень трудно понять нас. И прежде всего это было бы трудно потому, что у него не было бы понятий, соответствующих нашим понятиям. Не было бы нужных "слов". Например, разрез -- это было бы для него совершенно новое и непонятное слово. Затем угол -- опять непонятное слово. Центр -- еще более непонятное. Третий перпендикуляр -- нечто непостижимое, лежащее вне геометрии. Неправильность его представлений о времени плоскому существу понять было бы труднее всего. Оно никак не могло бы себе представить, что то, что прошло, и то, что будет, существует одновременно на плоскостях, перпендикулярных к его плоскости. И никак не могло бы себе представить, что прошедшее тождественно с будущим, потому что явления приходят с обеих сторон и в обе стороны уходят. Но труднее всего двумерному существу было бы понять то, что "время" заключает в себе две идеи: идею пространства и идею движения по этому пространству. Мы уже сказали, что то, что двумерное существо, живущее на плоскости, будет называть движением, для нас будет иметь совершенно другой вид. В книге "The Fourth Dimension" под заголовком "Первая глава в истории четырехмерного пространства" Хинтон пишет: Парменид и азиатские мыслители, к которым он очень близок, излагали теорию существования, совершенно согласную с возможным отношением между высшим и низшим пространством. Эта теория во все века обладала большой притягательной силой для чистого интеллекта, и она представляет собой естественный способ мышления тех людей, которые воздерживаются от проектирования на природу под маской причинности своей собственной воли (volition). Согласно Пармениду из элеатической школы, все есть единое, неподвижное и неизменное. Постоянное среди переходного -- та опора для мысли, та твердая почва для чувства, от открытия которой зависит вся наша жизнь, -- не фантом; это среди обмана образ истинного существа, вечного, неподвижного, единого. Так говорит Парменид. Но как объяснить бегущие сцены, вечные перемены вещей? Иллюзия, отвечает Парменид. И, проводя различие между истиной и заблуждением, он говорит об истинной доктрине единого -- и о ложном представлении меняющегося мира. И он интересен не только задачей, которую разбирает, но и своей манерой ее исследования. Ум не может представить себе более восхитительной интеллектуальной картины, чем та, которую рисует Парменид, указывающий на единое, истинное, неизменное -- и, однако, в то же время готовый обсуждать все виды ложных мнений... Истинное мнение он поддерживал, идя путем отрицания и указания противоречий в идеях перемены и движения. Чтобы выразить его идею тяжеловесным современным образом, мы должны сказать, что движение не реально, а феноменально. Попробуем представить себе его учение. Представим себе поверхность тихой воды, в которую опускаем палку в наклонном положении, движением вертикальным сверху вниз. Пускай 1, 2, 3 на рисунке 1-м будут тремя последовательными положениями палки. А, В, С будут три последовательных положения пункта встречи палки с поверхностью воды. При опускании палки вниз этот пункт встречи будет двигаться от А к В и С. Предположим теперь, что вся вода исчезла, кроме тонкой пленки на поверхности. Палка, опускаясь, будет прорывать пленку. Но если мы предположим, что пленка обладает свойством пленки мыльного пузыря закрываться вокруг проникающего через нее предмета, тогда при вертикальном движении палки сверху вниз, прорыв пленки будет двигаться от А к С. Рис. 1 и 2 Если мы пропустим спираль через пленку, их пересечение даст точку, двигающуюся по кругу, показанному пунктиром на рисунке 2-м. Для плоского существа такая двигающаяся по кругу точка на его плоскости будет, вероятно, космическим явлением вроде движения планеты по орбите. Если мы предположим, что спираль неподвижна, а пленка непрерывно движется вверх, то круговое движение точки будет идти, пока не остановится это движение. Если вместо одной спирали мы возьмем сложное построение из спиралей, наклонных и прямых, ломаных и кривых линий -- то при движении пленки вверх на ней получается целый мир движущихся точек, движения которых плоскому существу будут казаться самостоятельными. Разумеется, плоское существо будет объяснять эти движения как зависящие одно от другого, и ему даже в голову не придет фиктивность этого движения и зависимость его от спиралей и других линий, лежащих вне его пространства. Возвращаясь к плоскому существу и к его представлению о мире и разбирая его отношение к трехмерному миру, мы видим, что двумерному и плоскому существу будет очень трудно понять всю сложность явлений нашего мира, как она является для нас. Оно (плоское существо) привыкло представлять себе мир чересчур простым. Принимая разрезы тела за тела, плоское существо будет сравнивать их только в отношении длины и большей или меньшей кривизны, то есть для него более или менее быстрого движения. Различий, существующих между вещами в нашем мире, для него быть не могло бы. Функции предметов нашего мира были бы совершенно недоступны его пониманию, непостижимы, " сверхъестественны ". Представим себе, что на плоскость двумерного существа положена монета и поставлен огарок свечи одного диаметра с монетой. Для плоского существа это будут два равных круга, то есть две движущиеся линии абсолютно тождественные, никакого различия между ними он никогда не найдет. Функции монеты и свечи в нашем мире -- это для него совершенно terra incognita. Если мы только попробуем представить себе, какую огромную эволюцию должно проделать плоское существо, чтобы понять функции монеты и свечи и различие этих функций, -- мы поймем, что разделяет плоский мир от трехмерного. Разделяет, прежде всего, полнейшая невозможность даже представить на плоскости что-нибудь похожее на трехмерный мир с разнообразием его функций. Свойства явлений плоского мира будут крайне однообразны, они будут различаться порядком появлений, длительностью, периодичностью. Тела и предметы этого мира будут плоски и однообразны, как тени, то есть как тени совершенно разных предметов, которые нам представляются одинаковыми. Даже если бы плоское существо своим сознанием вступило в общение с нашим сознанием, то оно все-таки не было бы в состоянии понять все разнообразие и богатство явлений нашего мира и разнообразие функций наших предметов. Плоские существа не были бы в состоянии усвоить себе самых обыкновенных для нас понятий. Для них было бы очень трудно понять, что явления одинаковые для них, на самом деле разные -- и что, с другой стороны, явления совершенно отдельные для них на самом деле части одного большого явления и даже одного предмета или одного существа. Это последнее будет одно из самых трудных вещей для понимания плоского существа. Если мы предположим, что наше плоское существо живет на горизонтальной плоскости, пересекающей вершину дерева параллельно земле, то для этого существа разрезы ветвей будут представляться совершенно отдельными явлениями или предметами. Идея дерева и его ветвей никогда не может представиться его воображению. Вообще понимание даже самых основных и простых вещей нашего мира будет бесконечно долгим и трудным для плоского существа. Оно должно совершенно перестроить свои представления о пространстве и времени. Это должно быть первым шагом. Пока это не сделано, нет ничего. Пока всю нашу Вселенную плоское существо представляет во времени, то есть относит ко времени все, лежащее по сторонам его плоскости, оно никогда ничего не поймет. Чтобы начать постигать "третье измерение", двумерное существо, живущее на плоскости, должно представить себе пространственно свои временные понятия, то есть перенести свое время в пространство. Чтобы получить только искру правильного представления о нашем мире, оно должно будет совершенно перестроить все свои идеи о мире, -- переоценить все ценности, пересмотреть все понятия, объединяющие понятия разъединить, разъединяющие соединить и, главное, создать бесконечно много новых. Если мы поставим на плоскость двумерного существа пять пальцев нашей руки, то это будет для него пять отдельных явлений. Попробуем представить себе мысленно, какую огромную умственную эволюцию должно проделать плоское существо, чтобы понять, что пять отдельных явлений на его плоскости -- это концы пальцев руки большого, деятельного и разумного существа -- человека. Если мы ясно представим себе всю трудность нарисовать всего человека, со всем богатством его жизненных функций и психической и духовной жизни, по одному только отпечатку его пальцев, то мы поймем трудность постигнуть трехмерный мир для плоского существа. Разобрать подробно шаг за шагом, как плоское существо переходило бы к пониманию нашего мира, лежащего для него в области таинственного третьего измерения, то есть частью в прошедшем, частью в будущем, -- было бы в высшей степени интересно... но, может быть, совершенно не нужно. Чтобы постигнуть мир трех измерений, плоское существо прежде всего должно перестать быть двумерным -- то есть должно само стать трехмерным, или, иначе говоря, должно почувствовать интересы жизни в трехмерном пространстве. Почувствовав интересы этой жизни, оно уже этим самым отойдет от своей плоскости и никогда не будет в состоянии на нее вернуться. Все больше и больше входя в круг бывших для него раньше совершенно непостижимыми идей и понятий, оно уже станет не двумерным существом, а трехмерным.  ГЛАВА VII  Невозможность математического определения измерений. -- Почему математика не чувствует измерений? -- Полная условность изображения измерений степенями. -- Возможность представить себе все степени на линии. -- Кант и Лобачевский. -- Различие неэвклидовой геометрии и метагеометрии. -- Где должны мы искать объяснения трехмерности мира, если верны идеи Канта? -- Не заключаются ли условия трехмерности мира в нашем воспринимательном аппарате, в нашей психике? Разобрав теперь "отношения, которые несет в себе самом наше пространство", мы должны вернуться к вопросу о том, что же в действительности представляют собой измерения пространства? И почему их три? Самым странным для нас должно представляться то, что мы не можем определить трехмерность математически. Мы плохо сознаем это, и это кажется парадоксом, потому что мы все время говорим об измерении пространства, но это факт. Математика не чувствует протяжений пространства. Возникает вопрос, как может такое тонкое орудие анализа, как математика, не чувствовать измерений, если они представляют собой какие-то реальные свойства пространства. Говоря о математике, мы прежде всего должны признать, как основную предпосылку, что всякому математическому выражению соответствует отношение каких-то реальностей. Если этого нет, если это не верно -- то нет математики. Это ее главная сущность, главное содержание. Выражать отношения, вот задача математики. Но отношения должны быть между чем-нибудь. Вместо алгебраических а, b и с всегда должно быть можно подставить какую-нибудь реальность. Это азбука всей математики. А, b и c -- это кредитные билеты, они могут быть настоящими, и могут быть фальшивыми, если за ними нет никакой реальности. "Измерения" играют здесь очень странную роль. Если мы изобразим их алгебраическими знаками а, b и с, то они будут иметь характер фальшивых кредитных билетов. Эти а, b и с нельзя заменить никакими реальными величинами, которые выражали бы отношения измерений. Обыкновенно изображают измерения степенями, первой, второй и третьей, то есть если линию называют а, то квадрат, стороны которого равны этой линии, называют а2, и куб, стороны которого равны этому квадрату, называют а3. Это, между прочим, дало основание Хинтону строить теорию тессарактов, тел четырех измерений, а4. Но это чистая беллетристика. Прежде всего потому, что изображение "измерений" степенями совершенно условно. Все степени можно изобразить на линии. Возьмем отрезок а, равный пяти миллиметрам, -- тогда отрезок в 25 миллиметров будет его квадратом, то есть а2; а отрезок в 125 миллиметров будет кубом, то есть а3. Как же понять, что математика не чувствует измерений, -- то есть что математически нельзя выразить разницу между измерениями? Это можно понять и объяснить только одним -- именно, что этой разницы не существует. И действительно, мы знаем, что все измерения в сущности тождественны, то есть каждое из трех измерений можно по очереди рассматривать, как первое, как второе, как третье и наоборот. Это уже ясно доказывает, что измерения не есть математические величины. Все реальные свойства вещи могут быть выражены математически в виде величин, то есть числами, показывающими отношение этих свойств к другим свойствам. Но математика в вопросе об измерениях видит как будто больше нас или дальше нас, через какие-то грани, которые останавливают нас, но не стесняют ее, -- и видит, что нашим понятиям измерений не соответствуют никакие реальности. Если бы три измерения соответствовали действительно трем степеням, то мы имели бы право сказать, что только три степени относятся к геометрии, а все остальные отношения высших степеней, начиная с четвертой, лежат за геометрией. Но у нас нет даже этого. Изображение измерений степенями совершенно условно. Вернее сказать -- геометрия с точки зрения математики есть искусственное построение для разрешения задач на условных данных, выведенных, вероятно, из свойств нашей психики. Систему исследования "высшего пространства" Хинтон называет метагеометрией, и он связывает с метагеометрией имена Лобачевского, Гаусса и других исследователей неэвклидовой геометрии. Мы должны рассмотреть, в каком отношении к затронутым нами вопросам находятся теории этих ученых. Хинтон выводит свои идеи из Канта и Лобачевского. Другие, наоборот, противопоставляют идеи Канта идеям Лобачевского. Так, Роберто Бонола в "Неэвклидовой геометрии" говорит, что воззрение Лобачевского на пространство противоположно кантовскому. Он говорит: Учение Канта рассматривает пространство как некоторую форму субъективного созерцания, необходимо предшествующую всякому опыту; учение Лобачевского, примыкающее скорее к сенсуализму и обычному эмпиризму, возвращает геометрию в область опытных наук. (Роберто Бонола. Неэвклидова геометрия. СПб., 1910, с. 77.) Какой же взгляд правилен и в каком отношении стоят идеи Лобачевского к нашей проблеме? Вернее всего будет сказать: ни в каком отношении. Неэвклидова геометрия не есть метагеометрия, и неэвклидова геометрия стоит к метагеометрии в таком же отношении, как Эвклидова геометрия. Результаты всей неэвклидовой геометрии, подвергшей переоценке основные аксиомы Эвклида и нашедшей свое наиболее полное выражение в работах Больяйя, Гаусса и Лобачевского, выражается в формуле: Аксиомы данной геометрии выражают свойства данного пространства. Так, геометрия на плоскости принимает все три аксиомы Эвклида, то есть: 1. прямая линия есть кратчайшее расстояние между двумя точками; 2. каждую фигуру можно переносить на другое место, не нарушая ее свойств; 3. параллельные линии не встречаются. (Эта последняя аксиома обыкновенно выражается по Эвклиду иначе). В геометрии на сфере или на вогнутой поверхности верны только две первые аксиомы, так как меридианы параллельные у экватора у полюсов уже встречаются. Причем в геометрии на сфере сумма трех углов треугольника более двух прямых, а в геометрии на вогнутой поверхности -- меньше двух прямых. В геометрии на поверхности с неправильной кривизной верна только первая аксиома, вторая -- о переносе фигур, уже невозможна, так как фигура, взятая в одном месте неправильной поверхности, может измениться при переносе на другое место. И сумма углов треугольника может быть и больше, и меньше двух прямых. Таким образом, аксиомы выражают различие свойств различного рода поверхностей. Геометрическая аксиома есть закон данной поверхности. Но что такое поверхность? Заслуга Лобачевского в том, что он находил необходимым пересмотреть основные понятия геометрии. Но он никогда не шел так далеко, чтобы переоценить эти понятия с точки зрения Канта. В то же время он ни в каком случае не возражал против Канта. Поверхность в уме Лобачевского как геометра, была только средством обобщения некоторых свойств, в которых строилась та или другая геометрическая система, или обобщением свойств данных линий. О реальности или нереальности поверхности он, вероятно, совсем не думал. Таким образом, с одной стороны, совершенно не прав Бонола, который приписывает Лобачевскому воззрения, противоположные кантовским, и близость к "сенсуализму" и "обычному эмпиризму", -- а с другой стороны, можно думать, что Хинтон совершенно субъективно приписывает Гауссу и Лобачевскому, что они открыли новую эру в философии. Неэвклидова геометрия, в том числе и геометрия Лобачевского, не имеет никакого отношения к метагеометрии. Лобачевский не выходит из сферы трех измерений. Метагеометрия рассматривает сферу трех измерений как разрез высшего пространства. Из математиков ближе всех к этой идее стоял Риман, понимавший отношение времени к пространству. Точка трехмерного пространства есть разрез метагеометрической линии. Линии, которые рассматривает метагеометрия, нельзя обобщить ни в какой поверхности. Это последнее, может быть, самое важное для определения различия геометрии (эвклидовой и неэвклидовой) и метагеометрии. Метагеометрические линии нельзя рассматривать как расстояние между точками в нашем пространстве. И нельзя представить себе образующими какие-либо фигуры в нашем пространстве. Рассмотрение возможных свойств линий, лежащих вне нашего пространства, их углов и отношений этих линий и углов к линиям, углам, поверхностям и телам нашей геометрии и составляет предмет метагеометрии. Исследователи неэвклидовой геометрии не могли решиться отойти от поверхности. В этом есть что-то прямо трагическое. Посмотрите, какие поверхности придумывал Лобачевский при своих исследованиях 11-го постулата Эвклида (о параллельных линиях, то есть собственно об углах, образуемых линией, пересекающей две параллельные) -- одна из его поверхностей похожа на поверхность лопастей вентилятора*, другая на поверхность воронки. Но отойти от поверхности совсем, бросить ее раз и навсегда, представить себе, что линия может быть не на поверхности, то есть что ряд линий параллельных или близких к параллельным не может быть обобщен ни в какой поверхности и даже вообще в трехмерном пространстве, -- он не мог решиться. И поэтому -- и он и очень многие другие геометры, создавая неэвклидову геометрию, не могли выйти из трехмерного мира. * Роберто Бонола. Неэвклидова геометрия, с. 112, 113. Механика признает линию во времени, то есть такую линию, какую никак нельзя представить себе на поверхности или как расстояние между двумя точками пространства, -- эта линия берется в расчет при вычислении машин. Но геометрия никогда не касалась этой линии и имела дело всегда только с ее разрезами. * * * Теперь мы должны вернуться к вопросу: что такое пространство? -- и посмотреть, ответили ли мы на этот вопрос. Ответом было бы точное определение и объяснение трехмерности пространства. Этого мы сделать не могли. Трехмерность пространства осталась для нас такой же загадочной и непонятной, как прежде. По отношению к ней мы должны сделать одно из двух: * или принять ее как данное и прибавить это данное к тем двум данным, которые мы установили вначале; * или признать неправильность нашего метода рассуждения и попробовать другой метод. Вообще говоря, исходя из принятых нами двух основных данных мира и сознания, мы должны установить, свойством чего является трехмерное пространство, свойством мира или свойством нашего познания мира. Начав с Канта, который утверждает, что пространство есть свойство восприятия мира нашим сознанием, мы дальше уклонились от этой идеи и рассматривали пространство как свойство мира. Мы допустили вместе с Хинтоном, что наше пространство в самом себе несет условия, которые позволяют нам установить его отношения к высшему пространству, и на основании этого предположения построили целый ряд аналогий, кое-что выяснивших для нас в вопросах пространства и времени и их взаимных отношений, но, как мы уже заметили, ничего не разъяснивших относительно главного вопроса о причинах трехмерности пространства. Метод аналогий вообще довольно мучительная вещь. Вы ходите с ним по замкнутому кругу. Он помогает уяснить некоторые вещи и отношения вещей, но в сущности никогда и ни на что не дает прямого ответа. После долгих и многочисленных попыток разобраться в сложных вопросах при помощи аналогий, вы чувствуете тщетность всех ваших усилий, чувствуете, что с этими аналогиями ходите вдоль стены, -- и тогда вы начинаете испытывать прямо ненависть и отвращение к аналогиям и искать прямого пути, непосредственно ведущего туда, куда вам нужно. Если мы хотим идти прямым путем, не уклоняясь от него, мы должны строго держаться основных положений Канта. Если же мы с точки зрения этих положений формулируем приведенную выше мысль Хинтона, то получится следующее: мы в себе самих несем условия нашего пространства и поэтому в себе же должны найти условия, которые позволили бы нам установить отношения нашего пространства к высшему. Иначе говоря, мы должны в нашей психике, в нашем воспринимательном аппарате найти условия трехмерности мира -- и там же найти условия возможности мира высших измерений. Поставив себе такую задачу, мы становимся на совершенно прямой путь и должны будем получить ответ на наш вопрос: что такое пространство и его трехмерность? Каким образом можем мы подойти к решению этой задачи? Совершенно ясно, что путем изучения нашего сознания и его свойств. Мы освободимся от всяких аналогий и станем на правильный и прямой путь к решению основного вопроса об объективности или субъективности пространства, если решим рассмотреть психические формы, в которых нами познается мир, -- и посмотреть нет ли соответствия между ними и трехмерной протяженностью мира. То есть не вытекает ли из известных нам свойств нашей психики это представление трехмерной протяженности мира с его свойствами.  ГЛАВА VIII  Наш воспринимательный аппарат. -- Ощущение. -- Представление. -- Понятие. -- Слова и речь. -- Искусство как язык будущего. -- В какой мере трехмерность мира зависит от свойств нашего воспринимательного аппарата? -- Что могло бы доказать эту зависимость? -- Где мы можем найти реальное подтверждение этой зависимости? -- Психика животных. -- В чем ее отличие от человеческой? -- Рефлекс. -- Раздражаемость клетки. -- Инстинкт. -- Приятное и неприятное. -- Эмоциональное мышление. -- Отсутствие понятий. -- Язык животных. -- Логика животных. -- Разные уровни психики животных. -- Гусь, кошка, собака и обезьянае Для того чтобы точно выяснить отношение нашего "я" к внешнему миру и определить, что в нашем восприятии мира принадлежит миру и что принадлежит нам самим, мы должны обратиться к элементарной психологии и рассмотреть механизм нашего воспринимательного аппарата. Основной единицей нашего восприятия является ощущение. Ощущение есть элементарная перемена в состоянии сознания, производимая, как нам кажется, какой-нибудь переменой в состоянии внешнего мира по отношению к нашему сознанию или переменой в состоянии нашего сознания по отношению к внешнему миру. Физическое тело является здесь частью внешнего мира. Так нас учит физика и психофизика. Мы не будем здесь входить в рассмотрение правильности или неправильности построений этих наук. Для нас достаточно определить ощущение как элементарную переменную в состоянии сознания, как элемент, то есть основную величину этой перемены. Испытывая ощущение, мы предполагаем, что оно является, так сказать, отражением каких-то изменений во внешнем мире. Испытанные ощущения оставляют известный след в нашей памяти. Накопляясь, воспоминания ощущений начинают сливаться в сознании в группы по сходству, ассоциироваться, слагаться, противополагаться; ощущения, испытываемые обыкновенно в близкой связи одно с другим, будут возникать в памяти в такой же связи. И постепенно из воспоминаний ощущений образуются представления. Представления -- это, так сказать, групповые воспоминания ощущений. При образовании представлений ощущения группируются по двум ясно выраженным направлениям. Первое направление по характеру ощущений, -- так, ощущения желтого цвета будут соединяться с ощущением желтого цвета, ощущения кислого вкуса с ощущением кислого вкуса; и второе -- по времени получения ощущений. Когда в одну группу, образующую одно представление, входят разнообразные ощущения, испытанные одновременно, тогда воспоминание определенной группы ощущений приписывается общей причине. "Общая причина" проектируется во внешний мир как объект, причем предполагается, что данное представление отражает в себе реальные свойства этого объекта. Такое групповое воспоминание есть представление, например, представление дерева -- этого дерева. В группу входит зеленый цвет листьев, их запах, тень, шум ветра в ветвях и пр. и пр. Все это, вместе взятое, образует как бы фокус лучей, идущих из сознания, постепенно наводимый на внешний объект, иногда плохо, иногда хорошо совпадая с ним. В дальнейшем усложнении психической жизни с воспоминаниями представлений происходит то же самое, что с воспоминаниями ощущений. Накопляясь, воспоминания представлений или "образы представления" ассоциируются по самым разнообразным линиям, слагаются, противополагаются, образуют группы и в конце концов дают понятия. Так, из различных, испытанных в разное время (в группах) ощущений у ребенка возникает представление дерева (этого дерева), а затем из образов представления разных деревьев образуется понятие дерева, то есть не этого дерева, а дерева вообще. * * * Образование понятий ведет за собой образование слов и появление речи. Начало речи может явиться на самой низкой ступени психической жизни, в период жизни ощущениями, и уже значительно усложниться в период жизни представлениями. Но, пока нет понятий, это не будет речь в настоящем значении этого слова. На низших ступенях психической жизни известные ощущения могут выражаться известными звуками. Таким образом можно передавать общие впечатления страха, гнева, удовольствия. Эти звуки могут служить сигналами об опасности, призывным криком, просьбой, угрозой и т.п. Но много сказать ими нельзя. Если слова или звуки выражают представления, как у детей, то это значит, что данный звук или данное слово обозначает только этот данный предмет. Для каждого нового подобного предмета должен быть другой новый звук или новое слово. Если говорящий обозначает одним и тем же звуком или словом разные предметы, то это значит, что или, по его мнению, это все один и тот же предмет, или он называет одинаково заведомо разные предметы. В обоих случаях его понять очень трудно. И такая речь не может служить образцом ясной речи. Например, если известным словом или звуком ребенок назовет дерево, имея в виду только это дерево, и совершенно не зная других деревьев, то новое дерево, которое он увидит, он назовет другим словом или будет думать, что это то же самое дерево. Речь, в которой "слова" соответствуют представлениям, состоит как бы из собственных имен, нарицательных имен в ней нет; при этом не только существительные, но и глаголы, и прилагательные, и наречия тоже имеют в ней характер "собственных имен", то есть приложимых только к данному действию, данному качеству, к данному свойству. Появление слов общего значения в речи означает появление понятий в сознании. Речь состоит из слов, каждое слово выражает понятие. Понятие и слово в сущности одно и то же, -- только одно (понятие), так сказать, внутренняя сторона; другое (слово) -- наружная. Или, как говорит д-р Р. Бекк (R. Bucke, автор книги "Cosmic Coscinousness", о которой придется много говорить дальше): слово, (понятие) есть алгебраический знак вещи. Тысячи раз было отмечено, -- говорит Бекк, -- что мозг мыслящего человека не превосходит по величине мозг не мыслящего человека, пропорционально тому, насколько умственная работа мыслителя превосходит умственную работу дикаря. Причина этого лежит в том, что мозгу Герберта Спенсера нужно было работать только немного больше, чем мозгу австралийского дикаря, -- по той причине, что Герберт Спенсер совершал свойственную ему и избранную им умственную работу при помощи знаков, заменявших понятия; тогда как дикарь совершает почти всю свою умственную работу при помощи громоздких представлений. Дикарь находится в положении астронома, делающего все свои вычисления при помощи арифметики; тогда как Спенсер находился в положении астронома, делающего свои вычисления при помощи алгебры. Первому придется исписать цифрами много больших листов бумаги и совершить колоссальный труд для того, чтобы получить такие же результаты, какие второму дадут вычисления, которые можно сделать на маленьком конверте с очень небольшой сравнительно затратой умственного труда. В нашей речи слова выражают понятия или идеи. Идеями называются понятия более широкие, не представляющие группового знака однородных представлений, а охватывающие группы разнородных представлений или даже группы понятий; таким образом, идея есть сложное или отвлеченное понятие. Кроме простых ощущений органов чувств -- цвета, звука, осязания, обоняния и вкуса, -- кроме простых эмоций удовольствия, неудовольствия, радости, страха, неожиданности, удивления, любопытства, смеха, гнева и многих других в нашем сознании проходят ряды сложных ощущений и высших (сложных) эмоций: моральной, эстетической, религиозной, интеллектуальной. Содержание эмоциональных переживаний, даже самых простых, не говоря уже о сложных, никогда целиком не укладывается в понятия или в идеи и поэтому никогда не может быть правильно и точно выражено в словах. Слова могут только намекнуть, навести на него. Передача эмоциональных переживаний и эмоционального понимания составляет цель искусства. В сочетаниях слов, в их смысле, в ритме, в музыке, в сочетании смысла, ритма и музыки; в звуках, в красках, в линиях, в формах -- люди стараются выразить и передать то, чего они не могут выразить и передать просто в словах. * * * Общий закон эволюции говорит нам, что если что-либо имеет низшие формы, то оно должно иметь высшие. Следовательно, если ощущение есть нечто низшее по отношению к представлению, представление -- нечто низшее по отношению к понятию, понятие нечто низшее по отношению к идее -- то это значит, что должно существовать или образоваться со временем нечто высшее по отношению к понятию или к идее. И мы уже знаем это высшее, хотя для него еще нет признанного и общепринятого названия и его называют различно. Интуиция, может быть, самое подходящее слово. Творческая и эстетическая интуиция, как она проявляется в искусстве; моральная интуиция -- проявляющаяся в отношениях человека к другим людям, к обществу; интеллектуальная интуиция, проявляющаяся в неожиданном проникновении ума в физические и метафизические законы; религиозная интуиция, проявляющаяся в познании отношений человека к космосу и сознании космоса как целого. Эти высшие виды интуиции нельзя смешивать с низшими видами интуиции, особенно сильно проявляющимися у животных, у дикарей, у которых не развито логическое мышление, и у всех людей в те моменты, когда не действует способность логического размышления. Низшие виды интуиции образуются из слияния простых эмоций с представлениями. Высшие виды интуиции образуются из слияния высших сложных эмоций с понятиями и идеями. И если первые слова ребенка, выражающие представления, являются чем-то высшим по отношению к мяуканью кошки, выражающему ощущение, то и по отношению к нашим словам и к обыденной речи должно явиться нечто высшее. Это высшее мы видим в искусстве: в художественных символах и аллегориях, в "образах" и пр. Очевидно, что высшее должно развиваться дальше и давать возможность выражать все новые и новые ряды впечатлений, все более и более широкие круги идей и понятий одновременно с относящимися к ним эмоциональными тонами. Эмоциональные тона жизни пока лучше всего выражает музыка, но зато она совсем не выражает понятий. Поэзия стремится выражать то и другое вместе. В искусстве мы уже имеем первые опыты языка будущего. Искусство идет в авангарде психической эволюции. Мы еще не вполне ясно отдаем себе отчет, в какие формы выльется развитие человеческих способностей. Но мы уже можем сказать, что формы сознания и способы выражения их непрерывно эволюционируют и кроме известных нам форм должны образовывать новые. В настоящий момент у нас есть три единицы психической жизни -- ощущение, представление, понятие (и идея), и начинает образовываться четвертая единица -- высшая интуиция. Теперь -- если идея Канта верна, если пространство с его характеристиками есть свойство нашего сознания, а не внешнего мира -- то трехмерность мира должна так или иначе зависеть от настоящего устройства нашего психического аппарата. Вопрос конкретно можно поставить так: в каком отношении к трехмерной протяженности мира стоит тот факт, что в нашем психическом аппарате имеются, и именно в указанном отношении, -- ощущения, представления и понятия? Мы обладаем таким психическим аппаратом, и мир трехмерен. Как доказать, что трехмерность мира зависит от такого устройства нашего психического аппарата? Несомненно, доказать или опровергнуть это можно бы было только при помощи опыта. Если бы мы могли изменить свой психический аппарат и увидели бы при этом, что изменился мир кругом нас, то это было бы для нас доказательством зависимости свойств пространства от свойств нашего сознания. Например, если бы мы могли к трем существующим у нас единицам психической жизни прибавить четвертую, то есть сделать высшую интуицию, существующую сейчас только в зачаточном виде, такой же определенной, точной и действующей согласно нашей воле, как понятие, -- и если бы при этом увеличилось число характеристик пространства, то есть если бы пространство из трехмерного стало четырехмерным, -- то это подтвердило бы наше предположение и доказало бы идею Канта, что пространство с его свойствами является формой нашего чувственного восприятия. Или если бы мы могли уменьшить число единиц в нашей психической жизни и произвольно лишить себя или другого человека понятий, оставив психику действовать только представлениями и ощущениями, -- и если бы при этом уменьшилось число характеристик пространства в окружающем мире, то есть если бы мир для испытуемого субъекта стал из трехмерного двумерным, а при дальнейшем ограничении психического аппарата, то есть при лишении субъекта и представлений -- одномерным, -- то это подтвердило бы наше предположение, и мысль Канта могла бы считаться доказанной. Таким образом, экспериментально идея Канта была бы доказана, если бы мы убедились, что для существа, обладающего одними ощущениями, -- мир одномерен; для существа, обладающего ощущениями и представлениями, -- мир двумерен; и для существа, обладающего сверх понятий и идей еще высшими формами познания, -- мир четырехмерен. То есть, говоря яснее, положение Канта о субъективности представления пространства можно бы было считать доказанным: а) если бы для существа, обладающего одними ощущениями, весь наш мир со всем его разнообразием форм казался одной линией; если бы Вселенная этого существа имела одно измерение, то есть если бы это существо было одномерным по свойствам своего восприятия; и б) если бы для существа, кроме способности испытывать ощущения обладающего еще способностью образовывать представления, мир имел бы двумерную протяженность, -- то есть если бы весь наш мир с голубым небом, с облаками, с зелеными деревьями, с горами и с пропастями -- казался ему одной плоскостью; если бы Вселенная этого существа имела только два измерения, то есть если бы это существо было двумерным по свойствам своего восприятия. Короче -- положение Канта будет доказано, если мы увидим, что число характеристик мира изменяется для субъекта в зависимости от изменения его психического аппарата. К сожалению, такой опыт проделать невозможно, -- ограничивать произвольно свой или чужой психический аппарат мы не умеем. Поэтому мы должны искать другие способы доказательства. Если невозможен опыт, -- может быть, возможно наблюдение. Мы должны поставить вопрос: нет ли на свете существ с психикой выше или ниже в нужном нам отношении? Существ с психикой выше нашей, существующих в условиях аналогичных с нашими, мы не знаем. Но существа с психикой ниже нашей, несомненно, есть -- это животные. Мы не знаем только, ограничена ли психика животных именно так, как нам нужно, -- и должны внимательно разобрать все, что мы по этому вопросу знаем. Говоря вообще, в чем заключается отличие психики животного от психики человека -- мы знаем очень плохо; в обычной "разговорной" психологии не знаем совсем. Обыкновенно мы совсем отрицаем у животных рассудок или, наоборот, приписываем им свою собственную психологию, только "ограниченную", но как и в чем, мы не знаем, -- и тогда мы говорим, что у животных не разум, а инстинкт, то есть как будто какой-то не сознающий себя, а автоматический аппарат. Вообще, что именно значит инстинкт, мы представляем себе очень плохо. Я говорю не только о публике, но и о "научной" психологии. Попробуем разобрать, что такое инстинкт и какова психика животного. Прежде всего рассмотрим действия животного и определим, чем они отличаются от наших. Если это действия инстинктивные, то что это значит? Какие действия бывают вообще и чем они различаются? Мы различаем у живых существ действия рефлективные, инстинктивные, сознательные и автоматические. Рефлективные действия -- это просто ответы движением, реакции на внешние раздражения, происходящие всегда одинаковым образом, безотносительно к полезности или неполезности, к целесообразности или нецелесообразности их в данном случае. Начало их и их законы вытекают из простой раздражаемости клетки. Что такое раздражаемость клетки и каковы эти законы? Раздражаемость клетки называется ее способность отвечать движением на внешние раздражения. Опыты с простейшими живыми одноклеточными организмами (как морская звезда, амеба) показали, что раздражаемость действует в строго определенных законах. Клетка отвечает движением на внешнее раздражение. Сила ответного движения увеличивается при увеличении силы раздражения, но точной пропорциональности установить не удалось. Для того чтобы вызвать ответное движение, раздражение должно быть достаточно сильно. Всякое испытанное раздражение оставляет в клетке некоторый след, делающий ее более восприимчивой к новым раздражениям. Это мы видим из того, что на повторное раздражение одинаковой силы клетка отвечает более сильным движением, чем на первое. И если раздражение повторяется дальше, то клетка будет отвечать на них все более и более сильными движениями, до известного предела. Дойдя до этого предела, клетка как бы устает и начинает на то же самое раздражение отвечать все более и более слабыми реакциями. Клетка как бы привыкает к раздражению. Оно делается для нее частью постоянного окружающего, и она перестает на него реагировать, так как она вообще реагирует только на перемены постоянных условий. Если раздражение настолько слабо, что оно не вызывает ответного движения, то оно все-таки оставляет в клетке некоторый невидимый след. Это мы видим из того, что, повторяя эти слабые раздражения, можно добиться того, что клетка начнет реагировать на них. Таким образом, в законах раздражаемости мы видим как бы зачатки способностей памяти, усталости и привычки. Клетка производит иллюзию если не сознающего и рассуждающего, то во всяком случае помнящего, привыкающего и устающего существа. Если нас почти обманывает клетка, то насколько легче обмануть нас животному с его сложной жизнью. Но вернемся к анализу действий. Рефлективными действиями организма называются такие действия, в которых или весь организм, или его отдельные части действуют как клетка, то есть в пределах закона раздражаемости. Такие действия мы наблюдаем и у человека, и у животных. Человек весь вздрагивает от неожиданного холода или прикосновения. Его веко мигает от быстрого приближения или прикосновения какого-нибудь предмета. Свободно висящая нога сидящего человека двигается вперед от удара по сухожилию ниже колена. Эти движения совершаются помимо сознания, могут совершаться вопреки сознанию. Обыкновенно сознание воспринимает их как уже совершившийся факт. И эти движения не непременно целесообразны. Нога все равно двигается вперед от удара по сухожилию, далее если впереди будет нож или огонь. Инстинктивными действиями называются действия целесообразные, но совершаемые без сознания выбора и без сознания цели. Они появляются с появлением чувственного тона ощущения, то есть с того момента, когда с ощущением начинает быть связано сознаваемое чувство удовольствия или страдания. И ими управляет, по прекрасному выражению Уэльса, pleasure-pain guidance of the animal life, то есть "удовольствие-страдание, руководящее животной жизнью". Действительно, до появления самосознания, то есть человеческого интеллекта, во всем животном царстве "действия" управляются стремлением получить или удержать наслаждение или избегнуть страдания. Шопенгауэр не признавал другого наслаждения, кроме избавления от страдания, и находил, что одно страдание управляет всей животной жизнью. Но эта мысль чересчур парадоксальна и по существу неверна. Наслаждение и страдание не есть различные степени одного и того же. И наслаждение не есть только и всегда прекращение страдания. В нем есть не только погашение минуса, но и активный плюс. Вкус наслаждения от прекращения страдания и самостоятельного наслаждения совершенно различен. Мы можем совершенно уверенно сказать, что инстинкт есть удовольствие-страдание, которое, как положительный и отрицательный полюсы электромагнита, толкая и притягивая животное то в ту, то в другую сторону, заставляет его совершать целые сложные ряды действий, иногда настолько целесообразных, что они кажутся сознательными; и не только сознательными, но основанными на предвидении будущего, на каком-то почти ясновидении, как перелеты птиц, витье гнезд для не появившихся еще птенцов, нахождение дороги на юг осенью и на север весной и т.п. Но все эти действия в действительности объясняются одним инстинктом, то есть подчинением удовольствию-страданию. Периодами, в которых тысячелетия могут считаться днями, путем отбора у всех животных выработался тип, живущий по линиям этого подчинения. Это подчинение целесообразно, то есть результаты его ведут к нужной цели. Почему это так -- вполне понятно. Это не может быть иначе. Потому что иначе данный вид не мог бы жить и давно вымер бы. Инстинкт -- руководитель его жизни. Но это только пока инстинкт целесообразен. Как только он перестает быть целесообразным -- он делается руководителем смерти, и вид быстро вымирает. Нормально -- "удовольствия-страдания" приятны и неприятны не для той пользы или вреда, которые они приносят, а вследствие этого. Влияния, оказавшиеся полезными для данного вида во время растительной жизни, с переходом в животную начинают ощущаться как приятные, вредные влияния как неприятные. У двух разных видов одно и то же влияние -- скажем, известная температура -- может быть для одного полезным и приятным, для другого вредным и неприятным. Ясно поэтому, что подчинение "удовольствию-страданию" должно быть целесообразно. Приятное приятно, потому что оно полезно, неприятное неприятно, потому что оно вредно. Следующей ступенью за инстинктивными являются действия сознательные и автоматические. Сознательным действием называется такое, которое известно совершающему субъекту до своего совершения, -- такое действие, которое совершающий субъект может назвать, определить, объяснить, указать его причину и цель -- раньше совершения. Иногда сознательные действия совершаются так быстро, что кажутся бессознательными. Но все-таки это сознательное действие, если совершающий его субъект знает, что он делает. Автоматические действия -- это действия, бывшие раньше сознательными у данного субъекта и от частого повторения ставшие привычными и совершающиеся без сознания. Автоматические, заученные действия дрессированных животных были раньше сознательными не у животного, а у учившего его человека. Такие действия кажутся часто совершенно сознательными, но это полная иллюзия. Животное помнит порядок действий, и поэтому его действия кажутся обдуманными и целесообразными. И они действительно были обдуманы, но не им. Автоматические действия часто смешиваются с инстинктивными, -- на самом деле они похожи друг на друга, но в то же время между ними огромная разница. Автоматические действия создаются субъектом в течение его собственной жизни. И они, прежде чем стать автоматическими, должны долгое время быть у него (или у другого лица) сознательными. Инстинктивные действия создаются в течение жизни вида, и способность к ним в готовом виде передается путем наследственности. Автоматические действия можно назвать инстинктивными действиями, выработанными данным субъектом для себя. Инстинктивные действия нельзя назвать автоматическими, выработанными данным видом, потому что они никогда не были сознательными у отдельных индивидуумов данного вида, а образовались из ряда сложных рефлексов. Теперь, установив вкратце различие между действиями, мы должны вернуться к поставленному вопросу: чем отличается психика животных от человеческой. Мы знаем, что животные не говорят так, как мы. Раньше мы показали, что обладание речью неразрывно связано с обладанием понятиями. Следовательно, мы можем сказать, что животные не обладают понятиями. Верно ли это и возможно ли обладание инстинктивным разумом без обладания понятиями? Все, что мы знаем об инстинктивном разуме, говорит нам, что он действует, обладая одними только представлениями и ощущениями, а на низших ступенях обладая одними ощущениями. Сознание, мыслящее представлениями, должно быть инстинктивным разумом, то есть зависеть от эмоций. Только эмоции дают ему возможность производить тот выбор между имеющимися налицо представлениями, который со стороны производит впечатление суждения и умозаключения. В действительности животное не обдумывает своих поступков, а живет эмоциями, подчиняясь в каждый данный момент той эмоции, которая в данный момент сильнее. Хотя, конечно, в жизни животного бывают очень острые моменты, когда перед ним стоит необходимость выбора из известного ряда представлений. Тогда его действия в данный момент могут показаться совершенно обдуманными. Например, животное, поставленное в опасность, действует часто удивительно осторожно и умно. Но в действительности действия животного руководствуются только эмоциями. Раньше было показано, что эмоции целесообразны, и подчинение им у нормального существа должно быть целесообразно. Всякое представление животного, всякий образ воспоминания связан с каким-нибудь эмоциональным ощущением или эмоциональным воспоминанием, никаких неэмоциональных, холодных мыслей и образов в душе животного нет. А если есть, то они бездеятельны, не способны подвинуть его ни на какой поступок. Таким образом, все действия животных, иногда очень сложные, целесообразные и на вид разумные, мы можем объяснить, не предполагая у животных существования понятий, суждений и умозаключений. Наоборот, мы должны признать, что у животных нет понятий. Доказательством этого служит то, что у них нет речи. Если взять двух людей разных национальностей, разных рас, не знающих языка друг друга, и поселить их вместе, они сейчас же найдут способ объясняться. Один нарисовал пальцем круг, другой рядом нарисовал другой круг. Вот они уже и установили, что могут понимать друг друга. Если между людьми поставить толстую каменную стену, это им тоже не помешает. Один стукнул три раза, другой в ответ стукнул три раза, -- сообщение установлено. Идея сообщения с жителями другой планеты основана именно на проекте световых сигналов. На земле должен быть устроен огромный светящийся круг или квадрат. Его должны заметить с Марса или откуда-нибудь там и ответить таким же сигналом. С животными мы живем рядом, а установить такого сообщения не можем. Очевидно, расстояние между нами больше и разница глубже, чем между людьми, разделенными незнанием языка, каменными стенами и огромными расстояниями. * * * Другим доказательством отсутствия у животного понятий может служить неспособность животного действовать рычагом. То есть неспособность животного самостоятельно прийти к пониманию значения и действия рычага. Обыкновенное возражение, что животное не умеет действовать рычагом просто потому, что его органы -- лапы и пр. не приспособлены для таких действий, не выдерживает критики, потому что любое животное можно выучить действовать рычагом. Значит, тут дело не в органах. Просто животное не может само прийти к идее рычага. Изобретение рычага сразу отделило первобытного человека от животных, и оно было неразрывно связано с появлением понятий. Психическая сторона понятия действия рычага состоит в построении правильного силлогизма. Не построив мысленно силлогизма, нельзя понять действия рычага. Не имея понятий, нельзя построить силлогизма. Силлогизм в сфере психической буквально то же самое, что рычаг в сфере физической. Действие рычагом так же сильно отличает человека от животных, как речь. Если бы на Землю смотрели какие-нибудь ученые марсиане и изучали бы ее объективно, в телескоп, издали, не слыша речи, не входя в субъективный мир обитателей Земли и не соприкасаясь с ним -- они разделили бы существа, живущие на Земле, на два разряда -- знакомых с действием рычага и незнакомых с действием рычага. Психология животных для нас вообще очень туманна. Бесконечное количество наблюдений, сделанных над всеми животными от слонов до пауков, и бесконечное количество анекдотов об уме и сообразительности и о нравственных качествах животных ничего не меняют в этом. Мы представляем себе животных или живыми автоматами, или глупыми людьми. Мы слишком замкнулись в кругу своей психики. Мы не представляем себе другой и невольно думаем, что единственно возможный вид психики -- это такой, каким обладаем мы. Но это иллюзия, которая мешает нам понять жизнь. Если бы мы могли войти в психический мир животного, понять, как оно воспринимает, понимает и действует, мы увидели бы много необыкновенно интересного. Например, если бы мы могли представить себе, воссоздать мысленно логику животного, то это очень помогло бы нам понять нашу собственную логику и законы нашего мышления. Прежде всего, мы поняли бы условность и относительность наших собственных логических построений и вместе с тем условность всего нашего представления мира. У животного должна быть очень своеобразная логика. Это, конечно, не будет логика в настоящем значении слова, потому что логика подразумевает существование логоса, то есть слова или понятия. Наша обычная логика, которой мы живем, без которой "сапожник не сошьет сапога", сводится к простой схеме, формулированной Аристотелем в тех сочинениях, которые были изданы его учениками под общим заглавием Organon, то есть "орудие, инструмент" (мысли). Эта схема заключается в следующем: А есть А А не есть не А Всякая вещь есть или А, или не А. Яснее это можно изобразить так: Я есть Я Я не есть не Я Все, что есть на свете, должно быть или Я, или не Я. Логики, заключенной в этой схеме -- логики Аристотеля, вполне достаточно для наблюдения. Но для опыта ее недостаточно, потому что опыт идет во времени, а в формулах Аристотеля время в расчет не принимается. Это было замечено на самой заре установления нашего опытного знания, отмечено Роджером Бэконом и формулировано через несколько столетий его знаменитым однофамильцем лордом Фрэнсисом Бэконом в сочинении Nouum organum "Новое орудие" (мысли). Вкратце формулировку Бэкона можно свести к следующему. То, что было А, будет А То, что было не А, будет не А Всякая вещь была и будет или А, или не А. На этих формулах, сознаваемых или не сознаваемых, построен весь наш научный опыт, и на них же, собственно, построено шитье сапог, потому что если бы сапожник не был уверен, что купленная вчера кожа будет кожей завтра, то он бы, вероятно, не решился шить сапоги, а стал бы искать какой-нибудь более верной профессии. Формулы логики, как Аристотеля, так и Бэкона, сами по себе выведены из наблюдения фактов, и ничего другого кроме содержания этих фактов в себе не заключают и заключать не могут. Это не есть законы мышления, а только законы внешнего мира, как он воспринимается нами, или законы нашего отношения к внешнему миру. Если бы мы могли представить себе "логику" животного, то мы поняли бы его отношение к внешнему миру. Наша главная ошибка относительно душевного мира животных заключается в том, что мы приписываем им свою собственную логику. Мы думаем, что логика одна, что наша логика есть нечто абсолютное, существующее вне нас и помимо нас. Между тем это только законы отношения нашего специфического "я" к внешнему миру или законы, которые находит во внешнем мире наше специфическое "я". Другое "я" найдет другие законы. Логика животного будет отличаться от нашей, прежде всего, тем, что она не будет общей. Она будет существовать для каждого случая, для каждого представления отдельно. Общих свойств, классовых, родовых и видовых признаков категорий для животного существовать не будет. Каждый предмет будет сам по себе, и все его свойства будут его специфическими свойствами. Этот дом и тот дом -- это совершенно разные предметы для животного, потому что это свой дом, а то чужой. Мы, вообще говоря, узнаем предметы по признакам сходства, животное должно узнавать их по признакам различия. Всякий предмет оно помнит по тому его признаку, который имел для него наиболее эмоциональное значение. В таком виде -- то есть с эмоциональными тонами, представления сохраняются в памяти животного. Легко видеть, что такие представления сохранять в памяти гораздо труднее, и поэтому память животного обременена больше нашей, хотя по количеству знаний и по количеству того, что сохраняется в памяти, оно стоит много ниже нас. Мы, раз увидев предмет, относим его к известному классу, роду и виду, подводим его под то или другое понятие и связываем его в уме с каким-нибудь "словом", то есть алгебраическим знаком, потом с другим, определяющим и т.д. Животное не имеет памяти, у него нет этой умственной алгебры, при помощи которой мы мыслим. Оно должно знать данный предмет и запомнить его со всеми его признаками и особенностями. Ни один забытый признак уже не вернется. Тогда как для нас все признаки подразумеваются в понятии, с которым мы связали этот предмет. И мы можем найти его в памяти по любому его признаку. Из этого ясно, что память животного отягощена больше нашей и что именно это есть главная причина, мешающая умственной эволюции животного. Его ум слишком занят. Ему некогда двигаться вперед. Можно остановить умственное развитие ребенка, заставляя его заучивать наизусть ряды слов и ряды цифр. В таком положении находится животное. Это и объясняет тот странный факт, что животное умнее в молодости. У человека расцвет интеллектуальной силы приходится на зрелый возраст, очень часто даже на старость. У животного как раз наоборот. Оно восприимчиво только в молодости. К зрелому возрасту его развитие останавливается и к старости, несомненно, идет назад. Логика животного, если мы попытаемся выразить ее в формулах подобных формулам Аристотеля и Бэкона, будет такова: Формулу А есть А животное поймет. Оно скажет: Я есть Я и т.п. Но формулы А не есть не А оно уже не поймет. Не А -- это уже понятие. Животное скажет так: Это есть это То есть то Это не то. Или: Этот человек есть этот человек (свой) Тот человек есть тот человек (чужой) Этот человек не тот (чужой -- это не свой). Дальше нам еще придется вернуться к логике животных. Пока нам нужно было только установить, что психология животных очень своеобразна и коренным образом отличается от нашей. И она не только своеобразна, но и очень разнообразна. Среди известных нам животных, далее среди домашних животных, психологические различия так велики, что ставят их на совершенно различные плоскости. Мы не замечаем этого и ставим всех в одну рубрику -- "животные". Гусь наступил лапой на арбузную корку, тянет ее носом и не может вытащить, а поднять лапу у него не хватает соображения. Этo значит, что его психика настолько туманна, что он плохо знает свое собственное тело, плохо отличает его от других предметов. Ни с собакой, ни с. кошкой этого произойти уже не может. Свое тело они уже знают прекрасно. Но в отношениях к внешним предметам собака и кошка сильно различаются. Я наблюдал собаку, "очень умного" сеттера. Когда у нее сбивался коврик, на котором она спала, и ей было неловко лежать, она понимала, что неудобство вне ее и что оно заключается в коврике, и именно в положении коврика, -- и она хватала его зубами и вертела, и возила туда и сюда, и при этом ворчала, и вздыхала, и стонала, пока кто-нибудь не приходил помочь ей. Но сама расправить коврик она никогда не могла. У кошки не явилось бы даже подобного вопроса. Кошка хорошо знает свое тело, но все вне себя она принимает как должное. Исправлять внешний мир, приспособлять его для своего удобства кошке никогда не приходит в голову. Поэтому, если бы что-нибудь было не так с ее постелью, кошка сама вертелась бы сотни раз, пока не улеглась бы удобно, -- или пошла бы и легла в другом месте. Обезьяна, конечно, легко разостлала бы себе коврик. Вот четыре психологии совершенно различных. И это только один пример. Таких примеров можно набрать сотни. А между тем для нас все это одно животное. Мы смешиваем вместе очень много различного, наши "деления" очень часто неправильны, и это мешает нам разобраться в самих себе.  ГЛАВА IX  Восприятие мира человеком и животным. -- Иллюзия животного и отсутствие у него контроля над восприятиями. -- Мир движущихся плоскостей. -- Углы и кривые как движение. -- Третье измерение как движение. -- Двумерный вид нашего трехмерного мира для животных. -- Животное как реальное двумерное существо. -- Низшие животные как одномерные существа. -- Время и пространство улитки. -- Чувство времени как неясное чувство пространства. -- Время и пространство собаки. -- Изменение мира при изменении психического аппарата. -- Доказательство проблемы Канта. -- Трехмерный мир -- иллюзорное представление Мы установили огромную разницу, существующую между психикой человека и животного. Разница эта, несомненно, должна сильно влиять на восприятие животным внешнего мира. Но как и в чем7 Это именно то, чего не знаем и что мы должны постараться установить. Для этого мы должны еще раз вернуться к нашему восприятию мира и рассмотреть детально, как мы воспринимаем мир, а затем посмотреть, как должно воспринимать мир животное со своей ограниченной психикой. Прежде всего мы должны отметить, что по отношению к внешнему виду и форме мира восприятие у нас самое неправильное. Мы знаем, что мир состоит из тел, но мы видим и осязаем всегда только одни поверхности. Мы никогда не видим и не осязаем тела. Тело -- это уже понятие, составленное из ряда представлений путем рассуждения и опыта. Для непосредственного ощущения существуют только одни поверхности. Ощущения тяжести, массы, объема, которые мы мысленно связываем с "телом", на самом деле связаны для нас с ощущениями поверхностей. Мы только знаем, что это ощущение поверхностей идет от тела, но самого тела мы никогда не ощущаем. Может быть, можно назвать "ощущением тела" сложное ощущение поверхностей, веса, массы, плотности, сопротивления и пр. Но мы должны мысленно связать все эти ощущения в одно и назвать это общее ощущение телом. Непосредственно мы ощущаем только поверхности и затем отдельно вес, сопротивление и пр. Тела, как такового, мы никогда не ощущаем. Но мы знаем, что мир состоит не из поверхностей, знаем, что видим мир неправильно. Знаем, что никогда не видим мир, как он есть, даже не в философском смысле этого выражения, а в самом обыкновенном геометрическом. Мы никогда не видели куба, шара и т.п., а всегда только поверхности. Зная это, мы мысленно исправляем то, что видим. За поверхностями мыслим тело. Никогда не можем даже представить себе тела. Не можем представить себе куба или шара не в перспективе, а сразу со всех сторон. Ясно, что мир