Copyleft Перевод на русский язык, Юрий Семенов, 1999

Douglas R. Hofstadter, Godel, Escher, Bach: an Eternal Golden Braid Basic Books, 1979 (Pulitzer Prize Winner, 1980)

Метафорическая фуга о разуме и о машинах

Рецензия Тала Коэна (Tal Cohen, tal@forum2.org)

Писать книги - это искусство. Однако обычно этого нельзя сказать о небеллетристических книгах, а тем более о научных. Литературное чудо Дугласа Хофштадтера - исключение. Это философская книга, которую читать так же приятно, как слушать музыку, это произведение искусства, вне всяких сомнений.

В книге "Гедель, Эшер, Бах" (GEB) обсуждаеются проблема сознания и возможность искусственного интеллекта. Эта книга пытается выяснить, что слово "личность"*) на самом деле значит. Вводя читателя в когнитивистику, GEB часто привлекает искусство для иллюстрирования красивых математических понятий. Обсуждаются работы М.К.Эшера и И.С.Баха, помимо прочих произведений изобразительного искусства и музыки. Диапазон представленных тем: от математики и метаматематики до программирования, рекурсии (как в математике, так и в программировании), формальным и многоуровневым системам, самоссылкам**), самопредставленности***) и прочему.

Каждую из 20 глав предваряет диалог, в котором Ахиллес, Черепаха и их компания обсуждают различные аспекты, исследуемые автором в последующей главе. Написав эти диалоги, Хофштадтер создал совершенно новую форму искусства. Концепции представляются в диалогах сразу на двух уровнях: формы и содержания. Более очевидный уровень, т.е. содержание, представляет каждую идею непосредственно, создавая впечатление балагана, иногда правильно, часто неправильно, но всегда смешно. Но настоящие шутки, однако, открываются, когда вы разберетесь в способах, которыми Хофштадтер вплетает очень похожие идеи уже в форму диалога. Форма связана с теми же математическими концепциями, которые обсуждают персонажи и напоминают читателю о музыкальных пьесах Баха, и гравюрах Эшера, о которых и беседуют в этот момент персонажи.

Приведу простой пример - диалог, предшествующий главе III, и называющийся "Соната для Ахиллеса соло". Этот диалог состоит только из реплик одного персонажа, Ахиллеса, который беседует по телефону с Черепахой****) Они говорят о математическом описании фигуры и фона: как определив подмножество данного множества вы, неявно, определяете и другое подмножество того же множества - ту часть, которая не включена в первое подмножество. В изобразительном искусстве это лучше всего проиллюстрировано литографией "Мозаика" Эшера, где фон для группы черных "фантасмагорических чудовищ" определяет другое множество фигур, уже белого цвета. Музыкальный пример, использованный Хофштадтером - это "Соната для скрипки соло" Баха, в которой воображение слушателя заполняет "пространство между нотами", исполняемыми скрипкой, и можно представить себе звучание аккомпанирующего фортепиано. Но форма диалога содержит в себе тот же трюк, и читатель легко может себе представить ответы Черепахи на другом конце линии!

Другой пример - это "Крабий канон", предваряющий главу VIII. Этот короткий, но очень забавный отрывок можно читать, также как и ноты "Крабьего канона" Баха, в любую сторону - с начала в конец, или с конца в начало - в результате получится тот же самый текст. Дьявольски сложный для написания (и перевода), а его красота, по крайней мере, ровняет его с одноименными пьесой Баха и рисунком Эшера.

Но это только верхушка айсберга. Другие темы, обсуждаемые в GEB, включают, например, самоссылочность и самопредставление, оба из них Хофштадтер рассматривает как критические пункты для любой попытки понять что такое интеллект. Самоссылка - это описание объекта, физического или концептуального, которая ссылается на саму себя тем или иным способом. Человек, говорящий о самом себе, или даже указывающий на самого себя, является самоссылающимся. Другой пример самоссылки - это однострочный парадокс "Это высказывание ложно". Легче рассматривать такие тексты, чем сами ссылки на себя, даже если они так же коротки, как процитированный пример, они могут приводить к забавным или парадоксальным результатам.

Самопредставление, с другой стороны, это более сложное описание объекта, которое включает в себя полное представление себя же. Его сложнее построить, чем потрогать. Например, два зеркала одно напротив другого. Каждое из этих зеркал содержит полное представление себя (фактически, бесконечное количество таких полных представлений себя, каждое последующее меньше предыдущего).

Развлекаясь в занимательной манере с этими и другими математическими концепциями, Хофштадтер постепенно и мягко вводит читателя в круг более передовых идей, таких формальные системы, тезис Черча-Тьюринга, проблема останова Тьюринга, и (наконец) теоремы Геделя о неполноте.

GEB обсуждает много различных предметов, и не слишком легка для усвоения. Однако ее очень приятно читать, поскольку Хофштадтер обсуждения любого предмета дополняет примерами из самых различных источников. Радость открытия каламбуров и других занимательных жемчужин, скрытых в книжке - это одна из причин, которые делают ее такой необычной. Анекдоты, игра со словами, коаны Дзен - это дополнительные аспекты, которые помогли сделать 777 страниц GEB приключением, рассматриваемым многими читателями как поворотную точку в своей жизни.

Как все книги, опубликованные Хофштадтером, GEB включае в себя индексный указатель и библиографию, которые нужно отметить как исключительно хорошо сделанные.

Интересно отметить, что GEB целиком построена на английской игре слов, связать это можно только с американским происхождением автора. Несколько лет книга рассматривалась как "непереводимая", но первый перевод (на французский, выполнен Робертом Френч*****) и Жаклин Анри******) с помощью самого Хофштадтера и опубликована в 1985) открыл дорогу для целого наводнения последующих переводов. Так что GEB был переведен на французский, немецкий, испанский, китайский, шведский, голландский и русский. В своей последней книге "Le Ton beau de Marot: In Praise of the Music of Language", Хофштадтер обсуждает переводы GEB и искусство перевода вообще. Но, однако, эта книга не только о переводах, как может показаться на первый взгляд.

*) "self"; перевести как "я", невозможно, поскольку, обычно в том же предложении у Хофштадтера используется еще и слово "I" --YS

**) "self-reference", ссылка на себя же --YS

***) "self-representation" --YS

****) должно быть "беседует по телефону со своим другом Черепахой" - у Хфштадтера Черепаха - мужчина! Я просто щажу русское ухо :) --YS

*****) Robert French

******) Jacqueline Henry