и западной науки привела к картине мира, более или менее согласующейся с природой человеческого сознания; классическая же («ньютоновско-картезианская») Вселенная есть по существу Вселенная с точки зрения (не существовавших тогда) компьютеров. Очень эмоционально писал об этом в «Диалектике мифа» А. В. Лосев: Единственное и исключительное оригинальное творчество новоевропейского материализма заключается именно в мифе о вселенском мертвом Левиафане. Отсюда и столь частые для «классического» XVIII века образы кукол и заводных механизмов; ужас нормального «двухполушарного» человека перед такой реальностью с большой силой выражен, например, Э. Т. А. Гофманом в «Песочном человеке». Даже само слово «песочный» гениально, вызывая явные ассоциации с дискретным; восходит оно по-видимому к традиции рассказов о големах, сделанных из песка и глины и лишенных циркуляции крови (жидкость, вода, кровь символизируют непрерывное). Прообразом голема, по-видимому, является и разваливающийся под ударом камня истукан из Книги Даниила (Дан. 2:31-- 35); данное в той же книге (Дан. 2:36-- 45) «историко-политическое» толкование этого символа, конечно, не является единственным -- Библия всегда сообщает что-то чрезвычайно важное и о внутренней жизни каждого человека. Можно вспомнить также Гомункула из второй части «Фауста» Гете как страдающего от своей неполноценности («левополушарного») человека, сознательно сливающегося в самоубийственном акте с (непрерывной!) водной стихией, что, однако, обещает ему грядущее возрождение. Те же образы легко найти в современной поэзии. Символика песка, пыли («дискретного»), противопоставляемая воде («непрерывному»), постоянно присутствует в стихах Иосифа Бродского: Родила тебя в пустыне Я не зря Потому что нет в помине В ней царя. ... У одних -- игрушки, мячик, дом высок. У тебя для игр ребячьих -- весь песок. Привыкай, сынок, к пустыне как к судьбе. Где б ты ни был, жить отныне в ней тебе. (Колыбельная) Ибо пыль -- это плоть времени; плоть и кровь. (Натюрморт) «Падаль!» -- выдохнет он, обхватив живот, но окажется дальше от нас, чем земля от птиц. Потому что падаль -- свобода от клеток, свобода от целого; апофеоз частиц. (Только пепел знает...) Дискретность проявленного мира как следствие процедуры измерения, то есть огрубления, непрерывной квантовой реальности, обсуждается иногда и во вполне специальных работах физиков-профессионалов. Так, Г. Цех пишет в недавней статье: Полевые амплитуды всегда представляют истинные физические переменные (в квантовой теории -- аргументы фундаментального волнового функционала), включая и такие поля, которые никогда не проявляются как классические, в то время как соответствующие частицы есть не более чем результат декогерентности в измерительном устройстве, и они не играют никакой фундаментальной роли в теории или ее интерпретациях. (H. D. Zeh. Phys. Lett. A, 2003, Vol. 309, P. 329) Иными словами, первично в квантовом описании понятие поля. Физический вакуум -- это резервуар частиц, которые могут рождаться из него при приложении соответствующей энергии (например, электроны в паре со своими античастицами -- позитронами). Важно, что все электроны тождественны и в некотором смысле могут рассматриваться как один и тот же электрон, перемещающийся вперед и назад по времени (в строгом смысле, эта формулировка, принадлежащая Дж. Уилеру, не вполне правильна, но ее уточнение завело бы нас слишком далеко в сторону). Индивидуальные электроны, наблюдаемые в конкретном физическом эксперименте, суть, по мысли Цеха, результат разрушения измерительным устройством когерентности единого электрон-- позитронного поля. То, что наблюдаемо (то есть проявлено) уже, по определению, не является квантовым. Что касается использованного Цехом термина «функционал», речь идет, если не вдаваться в детали, о существенно нелокальном объекте, зависящем от конфигурации квантового поля во всех точках пространства-- времени. Полевой функционал противопоставляется волновой функции отдельного электрона, которая в реальности (в Реальности!) не существует. Таким образом, мы имеем фундаментальный дуализм дискретного и непрерывного, проявляющийся в философии как дуализм знания и понимания, в нейрофизиологии и психологии -- как дуализм лево- и правополушарного, в математике -- как дуализм алгебраического и топологического (подробнее см. «Уставы небес», гл. 8), а в физике -- как дуализм корпускулярного и волнового. Переход к квантовым образам, если бы мы смогли воспринять их непосредственно, должен был бы «восстановить» реальность по этим двум проекциям. Об этом мечтал Р. Фейнман, один из крупнейших физиков второй половины XX века: Грядущая великая эра пробуждения человеческого разума принесет с собой метод понимания качественного содержания уравнений. Сегодня мы еще неспособны на это... Сегодня мы не можем сказать с уверенностью, содержит ли уравнение Шредингера и лягушек, и композиторов, и даже мораль, или там ничего похожего даже и быть не может... Поэтому каждый из нас может иметь на этот счет свое особое мнение. (Фейнмановские лекции по физике, вып. 7) Такой скачок уже лежит за пределами физиологии. Впрочем, и сейчас «правополушарные» графические символы активно проникают в теоретическую физику (например, диаграммы в квантовой теории поля, изобретенные тем же Фейнманом). Еще одно из проявлений обсуждаемого здесь дуализма состоит в том, что стимуляция одного полушария блокирует работу другого. В этом опасность формализации, чересчур широкого использования математического аппарата. Левополушарный стиль мышления не способствует появлению новых идей, которые приходят обычно в виде образов, а не формальных конструкций. В частности, мышление величайшего из ученых нашего времени -- А. Эйнштейна -- имело ярко выраженный «правополушарный» характер. Такой вывод можно сделать из анализа его собственных текстов, как научных, так и автобиографических, см.: А. Эйнштейн. Собрание научных трудов. Т. 4. М., 1967; А. Пайс. Научная деятельность и жизнь Альберта Эйнштейна. М., 1989; Р. Дилтс. Стратегии гениев. Т. 2. Альберт Эйнштейн. М., 1998 (последняя книга написана с позиций современной психологии, точнее, нейролингвистического программирования). Существен также эмоциональный аспект: восприятие трагичности жизни, необходимое для духовного роста, целиком связано с правым полушарием, в то время как явная доминация левого полушария проявляется в склонности не только к схематизации, но и к эйфории и самодовольству (см. Вяч. Вс. Иванов. Нечет и чет). Сами слова «правый» и «левый» обладают соответствующим эмоциональным и этическим оттенком (напомним, что левое полушарие мозга анатомически связано с правой стороной тела и наоборот). Сюда наслаиваются различные социальные и политические мотивы (агнцы -- направо, козлища -- налево). В современной России после длительного перерыва восстановлена мода на политическую правизну, хотя бы номинальную; ее демонстрируют в том числе и явные козлища. В традиционных мировоззрениях бинарность, описываемая современной наукой как правополушарность -- левополушарность, понимается как дуализм мужского и женского, а их связь (соединение) символизируется таинством брака. Приведем здесь цитату из произведения современного христианского автора: Рэнсом узнал, что такое род. Люди часто гадают, почему во многих языках неодушевленные предметы различаются по роду. Почему утес -- мужского рода, а гора -- женского? Рэнсом сказал мне, что это не чисто грамматическое явление, зависящее от формы слова, и не распространение наших полов на неодушевленный мир. Наши предки говорили об утесе «он» не потому, что приписали ему мужские признаки. Все было наоборот: род -- первичная реальность, пол -- вторичная. Полярность, присущая всему сотворенному миру, проявляется в органической жизни как пол, но это лишь одно из многих ее проявлений. Мужской и женский род -- это не поблекший пол; напротив, пол животных -- слабое отражение той, основной, полярности. (К. С. Льюис. Переландра) Разделенность этих начал воспринимается как причина бед. Согласно христианскому мистику Я. Беме, появление пола было результатом грехопадения. Две умствующие половины, -- Стою разъятый, двуединый, Как сумрачный гермафродит. Добра и зла здесь корень скрыт... Входящий в этот склеп вселенский, Найдет наряд мужской иль женский. (В. Блейк. Ворота рая) Тексты различных традиций (например, индуистской и даосской) говорят о совершенном человеке как соединяющем в себе мужское и женское начало; при надлежащем понимании символики такие места можно найти и в Библии, начиная с описания творения мира (земли и неба) и человека, который затем был разделен на Адама и Еву; явно об этом говорит Талмуд. Каббала даже излагает учение о правой и левой сторонах Бога, с которыми связаны Его милосердие и гнев; символически эта картина божественных атрибутов изображается деревом сефирот. Йога развивает представления о левом и правом канале в теле человека (ида и пингала), соединение которых в центре позвоночника является целью духовной практики. Упоминание о двуполом первочеловеке (андрогине) как совершенном существе можно найти также у Платона: [Андрогины] сочетали в себе вид и наименование обоих полов -- и мужского, и женского... Страшные своей силой и мощью, они питали великие замыслы и посягали даже на власть богов. (Платон. Пир) Эти представления, которые всегда понимались символически, играли огромную роль в средневековой алхимии (подробнее см. работы К. Г. Юнга «Психология и алхимия», «AION», «Mysterium Coniunctionis», «Дух Меркурий»). Оба названные начала играют свою роль в деле спасения человека. Почему ты знаешь, жена, не спасешь ли ты мужа? Или ты, муж, почему знаешь, не спасешь ли ты жены? Только каждый поступай так, как Бог ему определил, и каждый, как Господь призвал. (1 Коринфянам 7:15-- 17) Символика мужского и женского в художественной литературе обсуждается в трудах одного из наиболее известных современных филологов: Необходимость примирить недискретность бытия с дискретностью сознания и бессмертие природы со смертностью человека породила идею цикличности, а переход к линейному (христианскому -- Авт.) сознанию стимулировал образ смерти-- возрождения. Отсюда вытекало мифологическое представление о возрождении состарившегося отца в молодом сыне и идея смерти-- рождения. Здесь, однако, протекал и существенный раздел. В циклической системе смерть-- возрождение переживало одно и то же вечное божество. Линейный повтор создавал образ другого (как правило, сына), в образе которого умерший как бы возрождался в своем подобии. Поскольку, одновременно, женское начало мыслилось как недискретное, т. е. бессмертное и вечно юное, новый молодой герой утверждал себя половым актом с вечной женственностью, иногда осмысляемым как брачные отношения с матерью. (Ю. М. Лотман. Смерть как проблема сюжета) В этом отрывке есть отголоски идей ряда психологов и исследователей мифологии -- З. Фрейда, Дж. Фрэзера, Р. Грейвса. Диалектика (конструктивное сотрудничество и постоянная война за преобладание) мужского и женского описана в ярких и устрашающих образах У. Блейком в стихотворении «Mental traveller» («Странствие»). Дитя же, если это Сын, Старухе Дряхлой отдают, И та, распяв его гвоздем [upon a rock -- на скале, камне], Сбирает крик в златой сосуд. Язвит терновником Чело, Пронзает Ногу и Ладонь, И Сердце, грудь ему разъяв, Кидает в прорубь и огонь. «Тут больно? -- ищет. Тут? А тут?» В находке каждой -- торжество. Растет он в муках, а она Лишь молодеет оттого. И вот он -- строен и кровав. И дева -- с ужасом в глазах. И, путы сбросив, он ее Берет -- всю в путах и слезах. «Тут больно? -- ищет. Тут? А тут?» Ведет, как плугом, борозду; Он обитает в ней теперь, Как в нескончаемом саду. Но вянет вскорости и он, В своем жилище, как слепой, Крадясь меж Блещущих Богатств, Что захватил за День Земной. ... К нему приходят -- поглазеть, Он стал посмешищем для всех; Младенец-Дева из огня Должна восстать, чтоб смолкнул смех. В этих стихах очевиден ряд евангельских аллюзий (отношения Христа и Марии-церкви -- его матери, дочери, жены и сестры). По существу, речь идет о чередовании и взаимной борьбе мужского и женского начала в жизни каждого конкретного человека. Многочисленные «сексистские» места в Библии, столь возмущающие современных феминисток, разумеется, говорят прежде всего о внутреннем мире человека, высшей реальности, так что буквальная, «социологическая», трактовка просто не находится на должном уровне понимания. Ибо не муж от жены, но жена от мужа; и не муж создан для жены, но жена для мужа. (1 Коринфянам 11:8,9) Хочу также, чтобы вы знали, что всякому мужу глава Христос, жене глава -- муж, а Христу глава -- Бог. (1 Коринфянам 11:3) Жена и муж здесь выступают как образы внешнего и внутреннего человека. Христос, «соделавший из обоих одно и разрушивший стоящую посредине преграду» (Еф. 2:14), перекидывает мост от них обоих к Богу. При этом преодолевается фундаментальная бинарность тварного мира и достигается прорыв к Единому. Не различающий, где самка, где самец, воспринимающий все в единстве, он избавился от стремления к достижениям и достиг первозданной чистоты. (Дао Дэ Цзин 55) У ап. Павла можно встретить как двоичное описание строения человека (душа и тело), так и троичное (тело, душа, дух); последнее является образом христианской св. Троицы. Вопрос о мужском и женском присутствии среди ипостасей Троицы крайне неоднозначен и чреват ересью, как и всякие попытки спроектировать «тройку» на «двойку» (см. главу 8). Такие же трудности возникают в проблеме, откуда исходит св. Дух (только от Отца или от Отца и Сына), в свое время ставшей одной из главных причин разделения православных и католиков. Сюда же относится вопрос о соотношении энергии и духа, который был одним из предметов ожесточенных паламитских споров. Иногда женское трактуется как скрытое четвертое (см. в особенности работы К. Г. Юнга, подчеркивавшего важность католического догмата о вознесении Марии). Дух, будучи непрерывной стихией, может выступать и в качестве женского начала, как в некоторых раннехристианских и иудейских текстах, особенно в гностической традиции. В качестве образца подобных построений приведем цитату из книги Р. Грейвса «Белая богиня»: Учение о Святой Троице возникло в дохристианские времена и основывалось на видении Иезекииля (имеется в виду Колесница, см. Иез. 1. -- Авт.); в Троицу входили три главные составные части Тетраграмматона [четырехбуквенного Имени Бога]. Первое Лицо -- истинный Творец, Отец всего сущего, «Да будет свет»; его выражает буква H, акация, дерево воскресенья, дерево колец Левия, и лазурит, символизирующий синеву небес, в которой еще нет небесных светил... Второе Лицо -- Восседающий на престоле из видения Иезекииля, духовный человек, созданный по образу Божьему, человек, пребывающий в совершенном покое, отказавшийся от опасных радостей ложного творения и предназначенный вечно царствовать на земле. Он представлен буквой F, огненным гранатом, гранатовым деревом, деревом субботы и колена Иуды... Третье Лицо -- андрогин, «дева с младенцем», что объясняет повтор буквы H в Тетраграмматоне JHWH. Вторая H -- это Шехина, Сияние Божие, сокровенная женская эманация буквы H Первого Лица; она не существует вне его и отождествляется с мудростью, сиянием созерцания, которая «вытесала Семь Столпов» истинного творения и от которой исходит «мир, который превыше всякого ума», когда Свет соединяется с Жизнью. Невидимые побудительные причины и законы взаимоотношений мужского и женского отличаются друг от друга и могут быть сопоставлены физическим полям (например, трем цветам кварков; напомним, что двойка, по Пифагору, порождает тройку). Другой традиционный образ для трех полей -- три времени, то есть прошлое, настоящее, будущее; любой предмет выступает в трех ипостасях. Согласно индобуддийской традиции, полей на самом деле не существует, а есть только формы взаимодействия дискретных состояний, в результате которого происходят диалектические переходы через непрерывное. Есть объединяющий принцип для трех видов полей -- четвертое состояние, являющееся их господином, принцип уничтожения, превращения энергии в дискретное. Здесь происходит абсолютное нарушение всех физических законов, исчезает время, возможна материализация и дематериализация. Четвертое, которое само по себе недетерминировано, -- источник излучения трех полей, который как порождает, так и уничтожает их. Находясь вне локальной системы, четвертое тем не менее относится к классической физике и проявленному миру. Согласно утерянному (точнее, сохранившемуся в отрывках) Евангелию Евреев, Дух, нисходящий на Иисуса во время крещения -- Его мать; в образе белой голубки древние евреи поклонялись Шехине. Премудрость (София) -- невеста Христа; в то же время в святоотеческом предании Премудрость отождествлялась с Логосом-Христом (см.: Т. Шипфлингер. София-Мария. Целостный образ творения. М., 1997). Интуитивно душа как всеобщая стихия (начало мира, anima mundi) -- женского рода; с другой стороны, жизнь и душа человека, лично соединяющая его с Богом, -- Христос. На разных ступенях иерархии одна и та же сущность может выступать и как мужская (дающая), и как женская (берущая, принимающая). Так, по еврейскому преданию Тора -- невеста Израиля, а сам Израиль -- невеста Бога. Согласно иудейским и христианским толкованиям Песни Песней, Бог (Христос, Слово) воплощает в себе мужское начало, а Израиль (Церковь) -- женское. В индийской философиии и религии вводятся аналогичные понятия пуруша (человек, свидетель) и пракрити (природа, материя). Вряд ли анатомические и физиологические толкования (строение человеческого тела и мозга) будут в этой проблематике вполне адекватными, но определенные аналогии могут быть полезными. Женское обычно понимается как связанное с правополушарным (непрерывным!), образным, неформальным («женская логика»), мужское -- с левополушарным, упорядочивающим, с законом, логикой и порядком. Такова, в частности, смысловая нагрузка известных китайских символов инь и ян, которые вечно находятся в состоянии конструктивного противоборства. Для некоторой разрядки приведем цитату из современного, очень «светского», автора: Ты кричала, что я синь, Ты кричала, что я пьянь. У тебя начало «инь», У меня начало «ян». Раньше я с тебя торчал, Песни я тебе мычал, Изначально я не знал О борьбе наших начал. (Т. Шаов) На самом деле речь здесь идет об очень серьезных вещах. Жене сказал [Господь]: «Умножая умножу скорбь твою в беременности твоей; в болезни будешь рождать детей; и к мужу твоему влечение твое, и он будет господствовать над тобою». (Быт. 3:16) Скорбь можно связать с трагизмом правополушарного восприятия. В действительности диалектика мужского и женского запутана -- каждое из них содержит частицу другого (черные и белые включения на «чужом поле» в графическом символе инь-- ян), между ними идут взаимные превращения. Сюда относятся вопросы о соотношении света и тьмы, неба и земли, личного и коллективного. Исходно свет, небо, личность -- символы мужские, а тьма, земля, коллективное -- женские. Вспомним, например, греческую мифологию, где Уран-- Небо покрывает Гею-- Землю... Но все успевает перевернуться раньше, чем допишешь (или договоришь) эту фразу. В египетской религии бог земли -- Геб, а Нут (небо) -- его сестра и жена. Тьма -- это в то же время ослепительный (буквально ослепительный, и потому черный, то есть не воспринимаемый глазами) свет, «мрак Господень», о котором говорится во многих местах Библии. Единый имеющий бессмертие, Который обитает в неприступном свете, Которого никто из человеков не видел и видеть не может. (1 Тимофею 6:16) Горе желающим дня Господня! для чего вам этот день Господень? Разве день Господень не мрак, а свет? он тьма, и нет в нем сияния. (Амос 5:18-- 20) Церковь -- невеста Христова и, следовательно, женская сущность, в то же время является хранителем дискретного, то есть «левополушарного», мужского, закона. В общем, черные и белые точки поставлены на чужих полях не зря... Истинная женщина должна нести в себе стихию благодати, она же -- тьма, которая порождает все. Однако «непрерывная» волна, переходя из мира Высшей Реальности в мир проявленного, легко рассыпается на совокупность дискретных осколков, из которых строится закон «земной церкви» (в то время как исходный небесный Закон дает свыше семена-кванты и является мужским). Об этом превращении в книге Бытия говорится как о смешении языков, которое не позволило достроить Вавилонскую башню. Если бы людям удалось сохранить язык Единого, они воистину достигли бы неба (мужской символ!) и стали бы как Боги. Процесс дробления Единого на имена, соответствующие разным формам проявленного, описан в каноническом индуистском тексте. В начале кальпы Владыка [Брахма] вознамерился [сотворить] сына, подобного себе, -- и от него возник черно-красный юноша. Он, о лучший из дваждырожденных, бегал и ревел. «Что ты ревешь?» -- обратился к крикуну Брахма. «Дай [мне] имя!», -- ответил он Праджапати. «Ты наречен божественным именем Рудра! Не плачь, будь тверд!» Но, выслушав это, [Рудра] испустил еще семь криков, -- и потому Владыка дал ему [еще] семь других имен. Этим семи [рудрам], -- им принадлежат, о дваждырожденный, царства, жены и потомство, -- Владыка дал имена: Бхава, Шарва, Ишана, Пашупати, Бхима, Угра, Махадева; и он, великий отец, определил для них царства. Солнце, вода, земля, воздух, огонь, пространство, исполняющий свои обязанности брахман и Луна, -- [вот], соответственно, тела [восьми рудр]. Суварчала, Уша, Викеши, Шива, Сваха, Дишас, Дикша и Рохини считаются, о лучший из людей, женами Солнца и прочих, именуемых рудрами. (Вишну-пурана 1.8) Здесь мы встречаемся с переходом от семерки к числу восемь, символизирующему благо в высшей форме (например, благородный восьмеричный путь в буддизме). Далее в этом тексте речь идет о роли мужского и женского начал в мире: Парашара сказал: Вечна и непреходяща мать мира Шри, [супруга] Вишну. Как Вишну проникает повсюду, так и она, о высший из дваждырожденных. Вишну -- смысл [слова], она -- его звучание, Хари -- руководство, она -- благое поведение, Вишну -- вразумление, она -- осознание, он -- дхарма, она -- благое деяние. Вишну -- творец, она -- творение; Хари -- Держатель земли, она -- земля; Бхагаван -- радость, а Лакшми -- постоянная удовлетворенность, о Майтрея. Она -- земля, то есть классическая физика, которая определенным образом соотносится с небесной квантовой физикой. Последняя и является творцом, поскольку содержит все потенции. Здесь выражена неразрывность и диалектика двух в одном, взаимопереходы ян и инь. Символика мужского и женского обращается, происходит переворот: держатель земли -- Ева, тогда земля -- Адам. Квантовые понятия, по Бору, выражаются классическим языком, одно влияет на другое. Так и рождается основное свойство тварного мира -- двойственность, которая отсутствует в чисто квантовом состоянии. Шри -- желание, а Бхагаван -- любовь, он -- жертвоприношение, она -- жертвенный дар; богиня -- приношение в жертву очищенного масла, Джанардана -- [жертвенная] лепешка из молотого риса. Лакшми, о отшельник, -- храм для женщин, а Губитель Мадху [Вишну] -- храм для мужей; Лакшми -- [жертвенный] алтарь, Хари -- столб, [к которому привязывают жертву]; Шри -- топливо, а Бхагаван -- [трава] куша. Бхагаван -- воплощенная Самаведа, а Пребывающая в лотосе -- ритм [стихов Самаведы], Лакшми -- жертва богам, а Покровитель мира Васудева -- [жертвенный огонь]. Бхагаван Шаури есть Шанкара, а Шри -- [его супруга] Гаури; Кешава -- солнце, о Майтрея, а Пребывающая в лотосе -- его свет. Вишну -- сонм питаров, а Падме [их супруга] -- жертва питарам, постоянная дарительница питания; Шри -- небо, а Вишну, явленная сущность всего -- широко раскинувшееся пространство. Покровитель Шри -- месяц, а Шри -- его вечное сияние; Лакшми -- опора мира, Хари -- всюду проникающий воздух... Держащий в руке палицу -- дух бытия, а Лакшми -- энергия-шакти, о лучший из дваждырожденных, Лакшми есть каштха, он -- нимеше; он -- мухурта, она -- кала. Лакшми -- лунный свет, а Хари [являющий собой] все и Правитель всего -- светильник; мать мира Шри -- лиана, Вишну -- дерево, [вокруг которого] она обвивается. Шри -- ночь, а бог, Держатель диска и палицы -- день; наделяющий дарами Вишну -- жених, в Пребывающая между лотосов -- невеста... Лотосоокий -- древко, а Пребывающая в лотосе -- знамя. Лакшми есть жажда [наслаждений], а Хозяин мира, высший Нараяна -- [удовлетворение] вожделения, Лакшми и Говинда подобны наслаждению и [любовной] страсти, о знаток дхармы. Но к чему много слов?! Короче говоря, Бхагаван Хари есть [все], что среди богов, животных, людей и прочих именуется мужчиной, а Лакшми -- [все], что именуется женщиной. И, кроме них, о Майтрея, нет ничего нового. (Вишну-пурана 1.8) Богатство приведенных здесь древних мужских и женских символов превосходит любые научные построения Фрейда и его последователей. В тварном мире -- мире полярности, двойственности -- Единое дробится и «умножается». Женщина -- творящее начало, Богиня всего -- Эвринома, превращается в черную и властную колдунью Гекату (см., напр., книги Р. Грейвса «Белая богиня» и «Мифы древней Греции»). А, как известно, женская логика в своем неумолимом «компьютерном» варианте -- самая неприятная вещь. Попутно, через упоминание лунной богини Гекаты, мы затронули еще один важный символизм -- мужского как солнечного и женского как лунного, обсуждение которого выходит за рамки нашей книги. Эта тема детально изучалась многочисленными исследователями в области мифологии. Мы же вернемся к Библии. Жены ваши в церквах да молчат, ибо не позволено им говорить, а быть в подчинении, как и Закон говорит. (1 Коринфянам 14:34) Женское (правополушарное) молчит, так как «проявленная» речь, Слово -- функция левого полушария, хотя речь все же невозможна без скрытой «женской» энергии. Цель многих духовных практик состоит в достижении единства, гармонии и равновесия «полушарий» (на языке буддизма -- «срединного состояния»), внутреннего безмолвия. Соединение связано с новозаветной символикой чертога брачного. В апокрифическом Евангелии от Фомы (которое многими современными библеистами воспринимается как передача подлинных слов Христа) сказано: Когда вы сделаете двоих одним, и когда вы сделаете внутреннюю сторону как внешнюю сторону, и внешнюю сторону как внутреннюю сторону, и верхнюю сторону как нижнюю сторону, и когда вы сделаете мужчину и женщину одним, чтобы мужчина не был мужчиной и женщина не была женщиной, когда вы сделаете глаза вместо глаза, и руку вместо руки, и ногу вместо ноги, образ вместо образа, -- тогда вы войдете в [царствие]. (Евангелие от Фомы 27, ср. Еф. 2:14-- 16) ГЛАВА 11. Измерение, декогерентность и шредингеровская кошка Не говори: я скроюсь от Господа; неужели с высоты кто вспомнит обо мне? Во множестве народа меня не заметят; ибо что душа моя в неизмеримом создании? Вот, небо и небо небес -- Божие, бездна и земля колеблются от посещения Его. Равно сотрясаются от страха горы и основания земли, когда Он взирает. (Сирах 16:16-- 19) Трактовка квантовой механики, основанная на принципе дополнительности и подчеркивании роли измерительных приборов, была разработана Н. Бором, В. Гейзенбергом, В. Паули, Дж. фон Нейманом и другими в последовательную концепцию, получившую название копенгагенской интерпретации (особо следует отметить роль Дж. фон Неймана, построившего формальную теорию квантовомеханических измерений и указавшего на ее связь со вторым началом термодинамики и проблемой необратимости времени). Она пользуется поддержкой большинства исследователей, хотя альтернативные интерпретации обсуждаются до сих пор (многомировая интерпретация Эверетта, Уилера и др., трансакционная (transactional) интерпретация Крамера и др.). Впрочем, важно подчеркнуть сугубо феноменологический характер копенгагенской интерпретации. Дело в том, что, по Бору, измерительный прибор должен быть классическим объектом, иначе сама процедура измерения не определена (вспомним обсуждение в главе 8). При этом остается вопрос о происхождении классических объектов в квантовом мире. Ключевую роль здесь играет, как мы подробно обсудим в этой главе, понятие декогерентности квантовой системы окружением. Копенгагенская интерпретация по-видимому лишь с большим трудом может быть согласована с ньютоновско -- картезианской парадигмой. Действительно, использование тех или иных измерительных приборов, определяемое свободным выбором экспериментатора, высвечивает разные, дополнительные, аспекты реальности, или даже создает их. Тем самым, возникает вопрос о роли сознания. Само описание реальности предполагает противопоставление исследователя (наблюдателя, экспериментатора) и исследуемого объекта; электрон «как таковой» непознаваем в принципе, или, по крайней мере, не описываем вербально. Здесь существуют разные точки зрения, и уместно привести ряд мнений выдающихся физиков: Наблюдатель, или средства наблюдения, которые микрофизике приходится принимать во внимание, существенно отличаются от ничем не связанного наблюдателя классической физики... В микрофизике характер законов природы таков, что за любое знание, полученное в результате измерения, приходится расплачиваться утратой другого, дополнительного знания. Поэтому каждое наблюдение представляет собой неконтролируемое возмущение как средства наблюдения, так и наблюдаемой системы, и нарушает причинную связь (!) предшествовавших ему явлений с явлениями, следующими за ним... Такое наблюдение, существенно отличающееся от событий, происходящих автоматически, можно сравнить с актом творения в микрокосме или с превращением, правда, с заранее не предсказуемым и не зависящим от внешних воздействий результатом... Обратное действие познаваемого на познающего выходит за пределы естествознания, так как оно принадлежит совокупности всех переживаний, с необходимостью испытываемых познающим. (В. Паули. Физические очерки) В XIX веке естествознание было заключено в строгие рамки, которые определяли не только облик естествознания, но и общие взгляды людей... Материя являлась первичной реальностью. Прогресс науки проявлялся в завоеваниях реального мира. Польза была знамением времени... Эти рамки были столь узкими и неподвижными, что трудно было найти в них место для многих понятий нашего языка, например, понятий духа, человеческой души или жизни... Особенно трудно было найти место в этой системе знания для тех сторон реальности, которые составляли предмет традиционной религии... Доверие к научному методу и рациональному мышлению заменило все другие гарантии человеческого духа. Если теперь возвратиться к вопросу, что внесла в этот процесс физика нашего века, то можно сказать, что важнейшее изменение, которое было обусловлено ее результатами, состоит в разрушении неподвижной системы понятий XIX века... Идея реальности материи, вероятно, являлась самой сильной стороной жесткой системы понятий XIX века; эта идея в связи с новым опытом должна быть по меньшей мере модифицирована. (В. Гейзенберг. Физика и философия) Такие физики, как А. Эйнштейн, Э. Шредингер, Л. де Бройль, отрицали копенгагенскую интерпретацию именно из-за несовместимости с ньютоновско-картезианской парадигмой. Факт этой несовместимости был тем самым ясен и для них: Как бы то ни было, претензия заявлена. Новая наука самонадеянно присваивает себе право третировать все наше философское воззрение... Можно, конечно, считать, что в конце концов полный набор всех наблюдений, которые уже были сделаны и когда-либо еще будут сделаны, представляет собой реальность -- единственный предмет, с которым имеет дело физическая наука... Однако подобное утверждение, высказанное по отношению ко всем наблюдениям, проведенным в рамках квантовомеханической теории, не имеет разумного основания и не может претендовать на философскую серьезность... Я хочу ясно сказать, что отныне и впредь беру на себя ответственность за свое упрямство. Я иду против течения. Но направление потока изменится. (Э. Шредингер. Избранные труды по квантовой механике. М., 1976) Над философскими и даже «мистическими» аспектами квантовой механики много размышлял В. Паули, хотя, в отличие от Н. Бора, он не публиковал широко работ на эту тему. Так как можно рассматривать инструменты наблюдения как продолжение органов чувств наблюдателя, я рассматриваю непредсказуемое изменение состояния при одиночном наблюдении... как нарушение идеи о возможности изоляции наблюдателя от внешних физических событий. (В. Паули, из письма Н. Бору 15 февраля 1955, цит. по: K. V. Laurikainen. The message of the atoms) Физическое событие больше не отделено от наблюдателя... Индивидуальное событие есть occasio, а не causa[т. е. нечто случайное, а не причинно обусловленное]. Я склонен видеть в этом occasio, которое включает в себя наблюдателя и выбор экспериментальной процедуры... проявлениеanima mundi [мировой души], которая была отвергнута в семнадцатом столетии. (В. Паули, из письма к М. Фирцу 13 октября 1951, цит. по: K. V. Laurikainen) Мне представляется, что попытка алхимии выработать единый психофизический язык провалилась только потому, что там речь шла о зримой, конкретной реальности. Но в сегодняшней физике мы имеем дело с невидимой реальностью (объектами атомарного уровня), в обращении с которой наблюдатель обладает известной свободой (поскольку он стоит перед альтернативой «выбор или жертва»), а в психологии бессознательного мы изучаем процессы, которые не всегда могут быть однозначно приписаны какому-то определенному субъекту. Попытка создания психофизического монизма представляется мне сегодня несравненно более перспективной, если искомый единый язык (еще неизвестный, нейтральный по отношению к дихотомии психического -- физического) будет отнесен к более глубокой невидимой реальности... При таком подходе придется пожертвовать онтологией и метафизикой (что и сделано в буддизме! -- Авт.), зато выбор падет на единство бытия. (В. Паули, цит. по: В. Гейзенберг. Философские взгляды Вольфганга Паули) Таким образом, современной «естественной» науке, как и древней алхимии, не уйти от вопроса о природе «субъекта» измерения -- человека. Как подробно обсуждалось в предыдущей главе, наиболее адекватным языком для описания квантовой реальности является язык поэтический, объединяющий в себе лево- и правополушарное сознание. Приведем своего рода поэтический комментарий, касающийся роли наблюдателя в физических процессах: Настанет день, и мой забвенный прах Вернется в лоно зарослей и речек. Заснет мой ум, но в квантовых мирах Откроет крылья маленький кузнечик. Над ним, пересекая небосвод, Мельчайших звезд возникнут очертанья, И он, расправив крылья, запоет Свой первый гимн во славу мирозданья. Довольствуясь осколком бытия, Он не поймет, что мир его чудесный Построила живая мысль моя, Мгновенно затвердевшая над бездной. Кузнечик-дурень! Если б он узнал, Что все его волшебные светила Давным-давно подобием зеркал Поэзия в пространствах отразила! (Н. Заболоцкий) «Лоно зарослей и речек» опять напоминает о водной стихии непрерывного, Единого, противопоставляемой дискретному, «песочному», «пыльному» тварному миру. Заснувший ум, воссоединившийся с Единым, воплощается в новых мирах в виде маленького кузнечика -- происходит предельное умаление (в богословии -- кенозис). Забыв о своем божественном происхождении, кузнечик уже не помнит о возникновении его мира в результате процедуры квантового измерения, произведенной над настоящим Миром. В процессе измерения мысль затвердевает, отказываясь от текучей, «водной» квантовой свободы, переливающейся возможностями. Совершив измерение, мы уже вынуждены довольствоваться лишь осколком бытия. Впрочем, не все так однозначно, и это еще не конец истории... По христианскому учению Господь умаляет Себя, чтобы возвыситься. Он спускается с высот абсолютного Бытия в пространство и время, в человеческое, а если правы эмбриологи -- и еще ниже, в другие формы жизни (например, кузнечик... -- Авт.), к самым корням сотворенной Им природы. Но спускается Он, чтобы подняться и поднять к Себе весь падший мир. Представьте себе силача, которому надо взвалить на спину огромную ношу. Он наклоняется все ниже, он почти ложится ничком, исчезает под грузом, а потом, как ни трудно в это поверить, распрямляет спину и легко несет груз. Представьте ныряльщика; он снял всю одежду, мелькнул в воздухе, исчез, миновал зеленую теплую воду, ушел во тьму и холод, в смертный край ила и разложения -- и вырвался к свету, вышел на поверхность, держа в руке драгоценную жемчужину. Сейчас и он и она дивно окрашены, а там, во мраке, где лежала она, не зная цвета, сам он утратил все цвета. (К. С. Льюис. Чудо) Символ жемчужины (своего истинного Я, за которым в глубину спускается человек) восходит к знаменитому гностическому гимну из «Деяний Иуды Фомы» (см. также главу 4). «Экзистенциальный» аспект проблемы измерения можно обсудить и на основе библейских текстов, для чего, как обычно, потребуется толкование. Ибо кто может считать день сей маловажным, когда радостно смотрят на строительный отвес в руках Зоровавеля те семь, -- это очи Господа, которые объемлют взором [обходят] всю землю? (Захария 4:10) Строительный отвес, как образец измерительного устройства, -- это земные и центростремительные интересы физика, который приступает к исследованию квантовой механики. Они направлены к центру земли, в грязь чувственного мира, в мир людей и являются низкими за счет механизма тяготения, вовлекающего главное жизненное качество -- эгоизм. Взяв отвес своих примитивных устремлений, люди лишь барахтаются в своей нечистоте, а не постигают квантовый мир. Пророк говорит о переходе от пятерки земного мира (в буддизме -- сансары, в библейской традиции -- Торы-Пятикнижия, земли Ханаана) к «квантовой» семерке -- семи высшим цветам радуги, семи сакральным этапам духовного пути. Через свои семь глаз Бог видит наш мир, поэтому должен существовать выход за рамки классических границ и в обратном направлении. Однако для достижения такой цели отвес как измерительный инструмент необходимо отбросить. Этот инструмент, как и все законы классической физики, построен на единственном законе всемирного тяготения (затем -- на теории гравитации Эйнштейна, давшей начало идее Единой теории поля). С ним связано возникновения времени, необратимости (трения) и т. д. Первая благородная истина Будды гласит: жизнь есть дукха (тягота, страдание). Все физические категории в применении к живым существам можно перевести в этические, говоря о человеческих страстях: любви, ненависти... Такое понимание годится только для нижнего мира с его бесконечными повторами, дискретными и тягостными состояниями, которые всегда кончаются смертью. Высшие миры -- миры вечности, безграничности и непрерывности. Как только физик избавляется от земной скверны и мертвящих представлений о конечном, он обретает свободу. Критическая позиция, занятая Эйнштейном и Шредингером, оставалась в рамках западной рационалистической традиции и не была столь радикальной, как только что приведенные мистические спекуляции. Но даже конструктивность этой, в действительности строго научной, позиции «физическое сообщество» осознало далеко не сразу. На самом деле, если следовать недавней биографии Эйнштейна, написанной Пайсом, Эйнштейн мог бы после 1925 г. заниматься рыбалкой. Действительно, он не добился крупных достижений, хотя его проницательная критика [квантовой механики] была чрезвычайно полезной. (Р. Пенроуз, в кн.: С. Хокинг, Р. Пенроуз. Природа пространства и времени) Пытаясь доказать неполноту или ошибочность копенгагенской интерпретации, Эйнштейн и Шредингер предложили знаменитые мысленные эксперименты, известные как «парадокс Эйнштейна-- Подольского-- Розена» (ЭПР) и «парадокс шредингеровской кошки» соответственно, которые чрезвычайно способствовали если не прояснению ситуации, то во всяком случае осознанию ее глубочайшей нетривиальности. Подчеркнем, что речь идет о парадоксах не в смысле внутренних логических противоречий (таких противоречий в копенгагенской интерпретации по-видимому нет), а в смысле несовместимости ее выводов со «здравым смыслом». Парадокс ЭПР затрагивает удивительное свойство квантовой реальности -- ее существенную нелокальность. Он будет рассмотрен в следующем разделе. Перейдем к рассмотрению парадокса шредингеровской кошки. Этот парадокс призван продемонстрировать, что копенгагенская интерпретация в действительности ставит под сомнение существование детерминизма не только для микрообъектов, но даже и для макрообъектов. Учитывая ту роль, которую принцип дополнительности отводит существованию классических приборов, последнее действительно затрагивает самые основы этой интерпретации. Рассматривается следующая мысленная ситуация. В герметически закрытый ящик поместили кошку (со всеми системами жизнеобеспечения, запасом пищи и т. д.). В том же ящике находится жуткое устройство: ампула с синильной кислотой и молоточек, способный ее разбить под действием электрического сигнала. Сигнал возникает при срабатывании счетчика Гейгера на один радиоактивный распад (технически это возможно), и тут же поблизости есть ядро радиоактивного изотопа. Согласно квантовой механике, никто не может сказать, когда именно распадется ядро. Оно находится в квантовом состоянии, которое, как говорят, является суперпозицией (наложением) состояний распавшегося и не распавшегося ядра. Тем самым, никто не может сказать (пока не вскроет ящик), жива кошка или нет. По всем законам квантовой физики она находится в суперпозиции состояний живой и мертвой кошки. Значит, если верна стандартная интерпретация квантовой механики, бегло изложенная выше, кошка является живой и мертвой одновременно. В заостренной форме этот мысленный эксперимент призван показать следующее: для любого макроскопического объекта (в данном случае его примером является кошка) можно создать такую ситуацию, когда его состояние однозначно определяется состоянием микрообъекта, и если детерминизма нет на микроуровне, его не будет и на макроуровне. Это явно противоречит тому интуитивно очевидному, по Шредингеру, обстоятельству, что мы вправе требовать от науки достоверных предсказаний по крайней мере для макрообъектов. Для полноты освещения вопроса приведем также дзенскую историю о жестоком обращении с животным (по одному из толкований, описываемым событиям предшествовала дискуссия на тему «Имеет ли кошка природу Будды?»): Однажды монахи западного и восточного крыла ссорились из-за кошки. Нансэн поднял кошку и сказал: «Слушайте меня, монахи! Если кто-нибудь из вас сможет сказать хотя бы одно слово дзен, я выпущу ее; если нет, я убью ее!» Ему никто не ответил, и он убил кошку. К вечеру в монастырь вернулся Дзесю. Узнав от Нансэна о случившимся, он снял туфлю, положил ее себе на голову и ушел. «Если бы ты был здесь утром, я бы пощадил кошку!» -- воскликнул Нансэн. (Мумонкан) Этическую сторону этого происшествия раскрывает следующий комментарий: Если бы Дзесю был там, История приняла бы другой оборот. Он выхватил бы нож, И Нансэн умолял бы о пощаде. Подчеркнем еще раз, насколько серьезна затронутая проблема. Согласно принципу дополнительности Бора, само существование квантовой физики возможно лишь в меру существования классических объектов. Задача квантовой механики состоит в том, чтобы описывать движение микрообъектов. Но в каких терминах описывать? В терминах амплитуды вероятности, но амплитуды вероятности чего? Пусть для определенности речь идет об амплитуде вероятности для электрона иметь определенное значение координаты в данный момент времени. Но у электрона нет координаты, так как по своей природе он способен двигаться сразу по всем траекториям (подробнее об этом см. ниже). Чтобы вообще понимать, о чем мы говорим, мы должны постулировать наличие классических объектов -- измерительных приборов, которые в определенных условиях с достоверностью определяют координату, импульс и другие классические характеристики. Скажем, при прохождении электронов через экран с отверстиями счетчики, установленные у каждого отверстия, в совокупности представляют собой прибор, измеряющий координату электрона вдоль экрана. Если считать эти счетчики тоже квантовыми объектами, которые то ли сработают, то ли нет в соответствии с вероятностными законами, -- все окончательно запутывается, и утверждениям квантовой механики вообще невозможно придать никакого разумного смысла. В то же время мысленный эксперимент Шредингера показывает, что большие размеры и масса прибора еще не гарантируют «классичности». Даже макрообъект может быть поставлен в такие условия, которые вроде бы проявляют его квантовую, вероятностную, природу. Парадокс кошки может быть легко переформулирован в более традиционной для естествознания форме. По существу он эквивалентен вопросу: Применим ли в макромире основной закон квантовой механики -- принцип суперпозиции? Вопрос о возможности пребывания кошки в состоянии живой и мертвой кошки одновременно при всей его скандальности ничем не отличается от вопроса, скажем, о природе оптической активности раствора сахара. Явление оптической активности, открытое Л. Пастером и состоящее в способности поворачивать плоскость поляризации световой волны в определенную сторону, есть следствие характернейшей особенности живого вещества -- асимметрии правого и левого. Молекулы многих органических соединений не переходят в себя при отражении в зеркале, подобно правой и левой перчатке. «Левая» и «правая» формы молекулы имеют строго одинаковую энергию, и если получить сахарозу в результате каких-то реакций синтеза из неорганических компонентов, полученный раствор не будет оптически активным, так как будет содержать в равных долях «левые» и «правые» молекулы. С другой стороны, раствор сахарозы органического происхождения (например, полученный из сахарной свеклы или тростника) содержит молекулы только одного типа (как говорят физики, определенной киральности). Аминокислоты, нуклеотиды и другие важнейшие составные части живого вещества также всегда «киральны». Происхождение этого свойства до сих пор неясно и представляет собой часть важнейшей проблемы происхождения жизни. Нам здесь важен лишь сам факт существования «левой» и «правой» формы некоторых молекул. Согласно законам квантовой механики, существует малая, но ненулевая, вероятность того, что молекула «вывернется наизнанку» в результате так называемого туннельного эффекта. Для молекул меньших размеров это явление прекрасно известно, в частности, именно на нем основано действие так называемого аммиачного мазера, с которого началась эпоха квантовой электроники. Почему же тогда молекулы сахарозы никогда не переходят из правой формы в левую и не наблюдаются в состоянии суперпозиции правого и левого (раствор таких молекул, конечно, не обладал бы оптической активностью)? Интуитивно различие связано, конечно, с размерами: молекула сахара существенно больше, чем молекула аммиака. Ну и что? Где в законах квантовой механики сказано, что они применимы лишь к «достаточно малым» объектам? И каков критерий этой малости? Именно эта проблема лежала в центре знаменитых дискуссий, которые вел Эйнштейн со сторонниками стандартной интерпретации квантовой механики, прежде всего, с Н. Бором и М. Борном (в них участвовали также В. Паули и другие крупнейшие физики): Продолжение соображений Эйнштейна. В. Макроскопическое тело при «объективном описании» всегда будет иметь квазирезко определенное местоположение... Так вот, я не согласен с эйнштейновским соображением В (обратите внимание: понятие «детерминизм» здесь вообще не фигурирует). Я не считаю правдоподобной возможность того, чтобы «макротело» имело всегда квазирезко определенное местоположение, поскольку не вижу принципиальной разницы между микро- и макротелами. По-моему, всегда в значительной степени надо считаться с неопределенностью положения там, где в принципе проявляется волновая природа соответствующего объекта. (В. Паули, из письма М. Борну 31.3.54, Эйнштейновский сборник 1972. М., 1974) Соображение В -- это гипотеза о неприменимости принципа суперпозиции для достаточно больших («классических») тел. Для таких тел, согласно Эйнштейну (и согласно повседневному опыту!), возможны только состояния с исчезающе малой неопределенностью координаты. Паули обращает внимание на несовместимость этого положения с квантовой механикой: если возможны два состояния со сколь угодно точно определенными положениями, разнесенными, скажем, на один метр, то возможна и суперпозиция этих состояний с равными весами (грубо говоря, сумма состояний справа и слева). В таком состоянии неопределенность координаты будет равна этому самому метру, и нет никаких формальных причин запретить появление таких состояний. Подчеркнем еще раз, что речь идет о принципе суперпозиции -- самом фундаментальном законе квантовой механики. В уравнении Шредингера не заложено никакого ограничения на его применимость только к электрону, но, скажем, не к футбольному мячу. В то же время для футбольного мяча подобные существенно квантовые состояния никогда не наблюдались. Проблема «шредингеровской кошки», собственно, в том и состоит, чтобы объяснить -- почему. Классические объекты существуют эмпирически достоверно. Они даже не должны быть макроскопически большими: скажем, в отношении оптической активности та же молекула сахара должна уже рассматриваться как классический объект, так как ее туннелирование из правой формы в левую и обратно полностью подавлено. Таким образом, мы приходим к главному вопросу: откуда в квантовом мире берутся классические объекты? Что обеспечивает достоверность некоторых (в действительности очень многих!) утверждений об окружающем нас мире? Вопрос этот является весьма сложным (и, безусловно, очень важным!). Здесь мы изложим вариант ответа, который в настоящее время представляется наиболее правдоподобным большинству физиков, занимающихся квантовой механикой (в том числе и авторам). Наиболее распространенное решение «парадокса кошки» состоит в следующем. Если мы рассматриваем строго изолированную от внешнего мира систему, то никакой ошибки в рассуждении Шредингера нет. Все изолированные системы, независимо от их размеров, массы и т. д., являются квантовыми и строго подчиняются принципу суперпозиции. Чтобы разобраться в предельном переходе от микрообъектов к макрообъектам, мы должны несколько изменить постановку задачи и рассмотреть открытые системы, взаимодействующие с окружением. Такая задача была впервые поставлена в четкой математической форме Р. Фейнманом в 1963 году. В результате ее тщательного исследования (важную роль здесь сыграли работы В. Журека, Г. Цеха, А. Леггетта и многих других физиков) оказалось, что взаимодействие с окружением разрушает квантовую интерференцию, превращая тем самым квантовую систему в классическую, причем тем быстрее, чем больше масса системы. Для такого объекта как кошка (или даже молекула сахарозы -- но не аммиака!) достаточно уже очень слабой «неизолированности», чтобы полностью разрушить квантовые эффекты. Разрушение квантовой интерференции в случае кошки достигается, например, за счет рассеяния на кошке атомов и молекул, входящих в состав воздуха, которым она дышит. Даже частички космической пыли в межгалактическом пространстве нельзя считать квантовыми объектами из-за их взаимодействия с так называемым реликтовым излучением, заполняющим, по современным представлениям, всю Вселенную. Таким образом, классические системы, в том числе измерительные приборы, существуют потому, что они взаимодействуют с окружающим миром. Подробно эти вопросы рассмотрены в недавней книге: D. Giulini, E. Joos, C. Kieper, J. Kupsch, I.-O. Stamatescu, H. D. Zeh. Decoherence and the appearance of a classical world in quantum theory (Berlin, Springer, 1996), рассчитанной, однако, на подготовленного в области физики и математики читателя. Важно при этом, что некоторые состояния оказываются наиболее устойчивыми по отношению к возмущениям, вносимым окружением. Только такие состояния и реализуются в макромире (они получили название pointer states). В. Журек (W. Zurek) показал, что подобной повышенной устойчивостью обладают так называемые когерентные состояния, в которых неопределенности координаты и скорости частицы минимальны. Согласно высказанной им гипотезе, для квантовой системы, взаимодействующей с окружением, начальное квантовое состояние общего вида «разваливается» на pointer states. При этом суперпозиции pointer states, вообще говоря, таковыми состояниями не являются. В этом смысле принцип суперпозиции действительно нарушается для открытых, то есть взаимодействующих с окружением, квантовых систем. Именно поэтому в макромире оказывается возможным говорить об определенных значениях координаты и скорости объектов. Отметим, впрочем, что в этой картине еще много неясностей, и математически строгие доказательства ключевых утверждений отсутствуют. ГЛАВА 12. Парадокс ЭПР и нелокальность квантового мира Если в четырех углах великого океана четырем людям случится взять воды, вся эта вода, что они возьмут, будет иметь один и тот же вкус, вкус соленый. (Сутра запредельной мудрости в 700 строк) Прежде чем перейти к обсуждению парадокса ЭПР, необходимо сделать некоторые пояснения. Мы будем рассматривать здесь не оригинальную формулировку парадокса, обсуждаемую в статье Эйнштейна, Подольского и Розена 1935 года, а более наглядный вариант, предложенный впоследствии Д. Бомом. Большинство микрочастиц (далее для определенности будем иметь в виду электрон) в определенном смысле подобны волчку, то есть обладают внутренним моментом количества движения -- спином, при этом, как и в классическом случае, справедлив закон сохранения полного момента количества движения для изолированной системы. Однако специфика квантовой механики проявляется и здесь. Оказывается, что невозможно одновременно измерить проекции спина на три взаимно перпендикулярные оси и тем самым определить его точное направление в пространстве (причины здесь такие же, что и при одновременном измерении координаты и скорости электрона). Можно измерить проекцию на любую ось, но при этом она может принимать только два значения -- вверх или вниз (точнее, +1/2 и –1/2 в единицах постоянной Планка). В этом отношении экспериментальные установки, измеряющие проекции вдоль оси z (вверх -- вниз) и вдоль оси x (вправо -- влево), являются дополнительными в смысле Бора. Предположим, что мы провели измерение проекции спина электрона на ось z и обнаружили, что она равна +1/2. При этом проекция спина по оси x оказывается полностью неопределенной, то есть ее последующее измерение с равной вероятностью 50% даст результаты +1/2 и –1/2. Теперь перейдем к изложению самого парадокса. Пусть мы имеем в начальном состоянии два электрона с суммарным спином, равным нулю (это означает, что равна нулю проекция на любую ось). Такое состояние действительно можно приготовить (экспериментально удобнее иметь дело не с электронами, а со световыми квантами -- фотонами, но суть дела при этом не меняется). Пусть затем эти электроны разлетелись достаточно далеко, и их заведомо можно считать невзаимодействующими. Измерим проекцию спина первого электрона на ось z; пусть она оказалась равной +1/2. Тогда, в силу закона сохранения полного момента количества движения, второй электрон находится в состоянии с проекцией спина на ось z, равной –1/2. Мы можем измерить его проекцию спина на ось x, получив результат +1/2 или –1/2. Для определенности предположим второе. Тогда в момент измерения состояние первого электрона скачком изменилось: из состояния с проекцией спина +1/2 вдоль оси z он перешел в состояние с проекцией спина +1/2 вдоль оси x. Таким образом, мы изменили состояние первого электрона, вообще не оказывая на него воздействия! Это скорее напоминает магические процедуры (типа воздействия на человека посредством манипуляций с его изображением), чем результат физического эксперимента. Суть дела заключается в «перепутывании» (entanglement) степеней свободы электронов в начальном состоянии, которое приводит к появлению в системе особого рода дальнодействующих корреляций. Тем самым квантовый мир оказывается существенно нелокальным. Как обычно, тайны, труднопостижимые для ученых, разглашаются поэтами: Все, что верно осмыслено или высказано сегодня в любой части Земли, или на блуждающих звездах, или на неподвижных звездах, Все, что впредь подумаешь или сделаешь ты, кто бы ты ни был, или кто-то другой, Все это обогащало, обогащает и будет обогащать людей, от которых оно исходило или будет потом исходить. Ты полагаешь, что каждая тварь жила лишь в свое время? Но вселенная существует иначе, любая частица ее, осязаемая или неосязаемая, существует иначе, Всякий успех зависит от трудно давшегося успеха в прошлом, а тот -- от предшествующего успеха, А тот -- от самого древнего, стоящего ближе к началу начал, чем прочие. (У. Уитмен) Намек на нелокальность мира можно найти в высказывании раннего учителя Церкви: Океан непроходим для людей, но миры, расположенные за океаном, управляются теми же самыми распоряжениями Владыки Бога. (Климент, цит. по Оригену) Здесь важно правильное понимание традиционной символики (океан -- пространство и, в то же время, глубины психики; см. «Уставы небес», гл. 11, 12). В 1965 году Дж. Белл придал парадоксу ЭПР строгую количественную форму, показав существенно неклассический характер этих дальнодействующих корреляций. Пусть мы измеряем одновременно проекции спинов первой и второй частицы на различные направления и определяем вероятности различных значений пар проекций (то есть число исходов опыта, в которых одновременно спин первого электрона был направлен по оси z, а второго -- по оси x, в которых одновременно спин первого электрона был направлен по оси z, а второго -- против оси x, и т. д.). Сделаем очень слабое и естественное, на первый взгляд, предположение: выбор ориентации прибора, применяемого для измерения компоненты спина одной частицы, не влияет на спин другой (напомним, что расстояние между частицами может быть сколь угодно велико, а никакие физические воздействия не могут распространяться быстрее света; поэтому наше решение измерять проекцию спина второго электрона на конкретную ось никак не может повлиять на происходящее в этот же момент времени с первым электроном). Белл показал, что при использовании только этого предположения можно вывести некоторое неравенство, согласно которому некая комбинация вероятностей различных исходов меньше 2. Он показал также, что если вычислить эту комбинацию, считая справедливой стандартную квантовую механику (не копенгагенскую интерпретацию, а сам математический аппарат, в котором никто всерьез не сомневается!), то можно получить для нее значение, большее 2. Впоследствии это нарушение «неравенств Белла» было проверено экспериментально. Тем самым представление о физической реальности, независимой от процедуры измерения (то есть от свободного выбора экспериментатора!) вроде бы можно опровергнуть в физическом эксперименте. Существуют многочисленные обсуждения связи ЭПР экспериментов (и других идей и образов квантовой механики) с возможностью непричинных воздействий на систему, а также с явлениями, которые исследуются, например, в парапсихологии; К. Г. Юнг использовал здесь введенное им понятие синхронистичности, или акаузальной связи различных событий (подробнее см.: К. Г. Юнг. Синхронистичность. М., 1997, и нашу книгу «Уставы небес»). Юнг определил синхронистичность как параллельность времени и смысла психических и психофизических событий в отсутствие причинной связи между ними. Исследуя это явление экспериментально, он статистически проанализировал эксперименты с угадыванием одной из 25 карт Рейна с различными символами, а также психокинетический эффект -- влияние наблюдателя на падение игральных костей. Оказалось, что положительные результаты получаются независимо от удаленности угадывающего от места эксперимента, а угадывание возможно как до, так и после перетасовки карт или бросания костей, т. е. существует предвидение. Таким образом, имеет место психическая относительность пространства и времени, причем принцип причинности не выполняется. Выяснились плохая воспроизводимость результатов и большая роль субъективного фактора, результаты оказывались много лучше, если «измерения» выполняются с энтузиазмом, и ухудшались по мере потери интереса, хотя прямое влияние на эксперимент исключалось. По-видимому, близкая ситуация имеет место и для других случаев экстрасенсорного восприятия и воздействия. Строго говоря, формальных оснований для таких обобщений «в свете квантовой механики» в настоящее время нет. Сам Юнг ссылался, в частности, на обсуждения с В. Паули, который не отрицал возможность такого подхода (дело происходило до открытия неравенств Белла и их экспериментальной проверки, но, разумеется, после работы ЭПР). Из современных выдающихся физиков явно «мистические» выводы из квантовой механики пытается делать Б. Джозефсон. Разумеется, физическое сообщество в целом рассматривает такие попытки как, мягко говоря, чудачество: Ну, а Джозефсон? ... Как всем известно, еще большая слава пришла к нему после открытия эффекта Джозефсона в области сверхпроводимости, за что он был награжден Нобелевской премией 1973 года. И, как не всем известно, он с тех пор стал заниматься такими предметами, как парапсихология или так называемый телекинез (передвижение предметов мыслью. -- Авт.), на горе своим поклонникам и на радость разным чудакам и жуликам. (А. Абрагам. Время вспять) Как обычно, не навязывая своей точки зрения по этим очень спорным вопросам, ограничимся изложением некоторых «свободных ассоциаций». Изменение направления спина второго электрона при некоторых манипуляциях с первым электроном не может быть описано в терминах следствия и причины (хотя бы потому, что происходит мгновенно). Скорее речь идет о двух следствиях одной первопричины -- состояния зацепления (entanglement) спинов в начальном состоянии. Скоррелированность состояний далеко разлетевшихся электронов обусловлена специальным выбором начального состояния (в разобранном выше примере это синглетное состояние с нулевой проекций полного спина на любую ось). Те, кто не боится прослыть среди серьезных людей чудаками или жуликами, могут трактовать юнговскую синхронистичность как следствие entanglement'а сознания и материи во Вселенной, рассматриваемой как квантовая система. Тогда становятся понятными явления «синхронистичности», а попросту говоря, чудеса. Обычно в этой связи говорится о «переплетении» сознания чудотворца и мира. «Выделяя» себя из окружающего мира, человек разрушает это единство. И я ниоткуда Пришел расколоть Единое чудо На душу и плоть. (А. Тарковский) Одни и те же элементы используются для того, чтобы создать как внутренний (психологический), так и внешний мир... Субъект и объект едины. Нельзя сказать, что барьер между ними разрушен в результате достижения физических наук, поскольку этого барьера не существует. (Э. Шредингер) Важность понятия entanglement в духовных вопросах демонстрирует следующий отрывок из апокрифа: Невозможно, чтобы некто видел что-либо из вечного [или: из прочного], если он не станет подобным этому. В истине не так, как с человеком, который в мире: этот видит солнце, хотя он не солнце, и он видит небо, землю и другие предметы, не будучи всем этим. Но ты увидел нечто в том месте -- ты стал им. Ты увидел Дух -- ты стал Духом. Ты увидел Христа -- ты стал Христом. Ты увидел [Отца -- ты] станешь Отцом. Поэтому [в этом месте] ты видишь каждую вещь и [ты не видишь] себя одного. Видишь же ты себя в том [месте]. Ибо [ты станешь] тем, что ты видишь. (Евангелие от Филиппа 44) Одно из упражнений высшей раджа-йоги -- самьяма, полное слияние с внешним объектом созерцания, которое дает человеку полную власть над ним. Сходные положения можно найти и в буддийских сутрах: И Бхагаван опять сказал Манджушри, Наследному Принцу: На каком основании ты желаешь полностью познать высшее, истинное, совершенное просветление? Манджушри: Если бы я намеревался обрести просветление, то я желал бы полностью постичь его. Но я не стремлюсь к просветлению, поскольку просветление -- это та же самая вещь, что и Манджушри, Наследный Принц. Бхагаван: Ты хорошо объяснил, Манджушри, эти очень глубокие места. (Сутра запредельной мудрости в 700 строк) В восточной традиции сознание (на санскрите -- читта) -- это совокупность психических процессов, которая распадается на дискретный поток моментальных состояний. Таким образом, по природе оно подобно свету, проявляющему корпускулярно-волновой дуализм. Проще говоря, мысль способна претворяться в дискретные образы. О том, что сознание способно к локализации, говорит и знакомое каждому человеку ощущение собственного «Я»; мистический же опыт ведет к его расширению за пределы личности. При этом описание «строения» человека в традиционных учениях оказывается весьма сложным. В индуизме вводится специальный термин аханкара -- слагающее Я, выделяющееся из вездесущего божественного Сознания (Атмана), принцип индивидуальности, обособления. Атман (Дыхание) есть и абсолютный Субъект, и объект. Атман пребывает в теле, но не тождествен ему. Еще один индуистский термин -- джива, то есть существо, душа, которая способно к перевоплощениям. Атман же, будучи единственным, им не подвержен. Сознания отдельных людей как бы заключены в ячейки, в библейской символике -- в глиняные сосуды. Согласно еврейской каббале, эти сосуды наполняются божественным светом и могут разрушаться под его воздействием. Творит мир, собственно, Атман (и в этом смысле он есть Брахман), который не есть индивидуальность. В христианстве подчеркивается роль богочеловека Христа, творящего мир (по смыслу -- внутренний мир каждого человека). Строго говоря, существует только состояние (в четком квантовомеханическом смысле, то есть волновая функция) всего мира. На единстве мира, скрывающемся за кажущейся бинарностью, за дуализмом материи и сознания, добра и зла и т. д., настаивают все традиционные религии. Индивидуальность, как уже обсуждалось в главе 4, -- это грубо приближенное описание, искусственное выделение себя из целого, которое условно заменяется некоей «средой». В физике такой подход к описанию состояния единой многочастичной системы называется приближением «среднего поля» (Хартри-- Фока) и описывает «квазичастицы». При этом все специфически многочастичные (как говорят, корреляционные) эффекты просто выбрасываются. Описание эффектов когерентности также возможно лишь для истинной многочастичной системы. Должно следовать общему, но хотя разум (логос) общ, большинство живет так, как если бы у них был особенный рассудок. (Гераклит) Мы становимся людьми толпы именно тогда, когда отгораживаемся, обособляемся, -- конечно, только в собственном воображении. Как раз обособление делает нас пылинкой толпы. Желание не походить на всех, отделиться делает нас одним из толпы, живущим по своему частному разумению. Чтобы не походить на толпу, не быть в общей массе, надо следовать всеобщему разуму и смыслу, не пытаясь отгородиться в отдельную самость. (В. Бибихин. Язык философии) Понятие entanglement кажется важным и при обсуждении соотношения различных индивидуальных сознаний. Такая вещь, как «дух времени», безусловно, существует, причем проявляется он не только, скажем, в светской моде, но и в по-настоящему серьезных вещах. Даже мистический опыт в действительности не индивидуален -- он определяется коллективным сознанием, которое захватывает человека подобно потоку. Если говорить о мрачных и опасных чертах мистического опыта, то уместно напомнить: раньше являлись, как правило, черти, а сейчас -- инопланетяне... С другой стороны, и успех личного продвижения в рамках данной духовной традиции (школы) определяется историческим этапом ее развития. Да и вообще, бывают хорошие и плохие времена. Как утверждают индийцы, в последние времена (период кали-юги) возможности духовного роста с использованием раджа-йоги становятся практически недоступны, остается лишь надежда на экстатические упражнения, мантры и молитвы. В период, когда малая кальпа подходит к концу, люди, продолжительность жизни которых -- десять лет, одержимы безнравственными влечениями, крайней жадностью и ложными учениями. Злоба их настолько сильна, что, когда они видят друг друга, как охотник на оленей -- лесную антилопу, их быстро охватывает чувство ненависти и отвращения. Все, что ни попадется им под руку -- палка, комья земли и т. п., -- становится для них оружием, с помощью которого они лишают друг друга жизни. (Абхидхармакоша 3.99) Переходим из века сего, как саранча, жизнь наша проходит в страхе и ужасе, и мы сделались недостойными милосердия. (3 кн. Ездры 4:24) В худой стране и народ-то убогий. Стараются нажить себе побольше вещей, а пользоваться ими уже времени нет. Гнетет их страх смерти, страшатся они любых перемен. Хоть и имеют лодки и экипажи, да некому в них ездить. Хоть и есть у них войска и оружие, да некому привести их в порядок. Сами же только и мечтают о былом, что хорошо бы вновь всем вернуться к завязыванию узелков на веревке вместо письма. (Дао Дэ Цзин 80) Про хорошие времена цитаты приводить не будем. Чего зря душу травить... При «развертывании» Атмана сначала возникает самость (аханкара), затем разум (буддхи), ум (манас), органы чувств (индрии) и, наконец, физическое тело; аналогичная семиричная структура принята в каббале. Ложное отождествление Атмана со всеми этими элементами и ведет человека к утрате истинной реальности. Растождествление с этими оболочками происходит на определенных этапах духовной практики. В качестве технических приемов здесь используются целенаправленная концентрация и последующая медитация -- свободное раскрытие сознания. Разумеется, все эти ощущения может непроизвольно испытывать всякий творческий человек в процессе своей деятельности. Во всех религиозных традициях основную роль в труде познания играет не внешний, а внутренний мир. Познай самого себя, и ты познаешь богов и Вселенную. (Дельфийская надпись) Описаниями мыслительных процессов и приемов управления ими полны восточные тексты, причем многие формулировки удобно интерпретировать как раз в терминах entanglement между душой и телом -- психическим и физическим. Мы приведем здесь выдержку из буддийской Дхаммапады (33-- 40): Трепещущую, дрожащую мысль, легко уязвимую и с трудом сдерживаемую, мудрец направляет, как лучник стрелу. Как рыба, вырванная из своей стихии и брошенная на сушу, дрожит эта мысль: лишь бы вырваться из-под власти Мары. Обуздание мысли, едва сдерживаемой, легковесной, спотыкающейся где попало, -- благо. Обузданная мысль приводит к несчастью. Пусть мудрец стережет свою мысль, трудно постижимую, крайне изощренную, спотыкающуюся где попало. Стереженная мысль приводит к счастью. Те, которые смирят свою мысль, блуждающую вдалеке, бредущую в одиночку, бестелесную, скрытую в сердце, освободятся от Мары. У того, чья мысль нестойка, кто не знает истинной дхаммы, чья вера колеблется, -- мудрость не становится совершенной. В непорочной мысли, в невсполошенной мысли, отказавшейся от добра и зла, в бодрствующей нет страха. Зная, что это тело подобно скудели, превратив эту мысль в подобие крепости, пусть он с оружием мудрости нападет на Мару, и да сохранит он победу и да будет он свободен от привязанностей. Эпитеты, связанные с мыслью, вызывают явные «квантовые», волновые ассоциации: мысль трепещет, дрожит, с трудом сдерживается, блуждает. Ее невозможно схватить, зафиксировать, остановить, так же как невозможно остановить волну (тогда это будет уже не волна). В противоположность сознанию человека, его тело -- явно классическое, «корпускулярное» (корпускула буквально и означает «тело»), оно служит уникальным личным прибором человека, соединяющим его с «грубым» миром. Тело -- наша завеса в этом мире: мы -- как море, скрытое под соломинкой. (Руми, Маснави 4.823) Но тело -- это не только препятствие и тюрьма для духа, оно может, в духе концепции entanglement, быть использовано как инструмент познания и духовного роста. Опора на тело в духовных целях -- основа практики восточной тантры. Работа с телом используется и в православной монашеской практике умного делания, в процессе которой ум «опускается» в сердце. С точки зрения эзотерических систем, тело (микрокосм) соответствует строению макрокосма (Вселенной) -- опять нелокальность и «зацепление» столь разных миров, как человеческий организм и Вселенная. При этом вводятся семь чакр -- энергетических центров человека, находящихся в его «тонком» теле (различные системы дают определенные схемы их расположения в физическом теле). Чакры осуществляют связь с духовным миром как приемники-резонаторы и соответствуют различным уровням сознания. Для их описания используется цветовая символика радуги, а также определенный ряд священных символов и звуков. Эти центры должны быть последовательно «раскрыты» йогом, который стремится к духовному совершенству. Уже упомянутый нами Кастанеда, по-видимому использовав идеи различных мистических систем, дал свое описание строения мира и человека, в котором первичным является понятие сознания. Жизнь (т. е. существование живого тела, а также двойника, подвижного тела ощущения) означает свечение в определенном спектре частот, которое фиксируется видящими на некотором коконе яйцеобразной формы. Таким образом, общность сознания живых существ определяется не их близостью в физическом пространстве, а «спектральными» характеристиками. Физикам (особенно специалистам-«твердотельщикам») здесь, возможно, придут в голову геометрические образы «обратного пространства» кристаллической решетки (зона Бриллюэна, поверхность Ферми). Как это ни обидно, «человеческой» является лишь узкая полоса на поверхности яйца, а остальные области, области, светящиеся разными цветами, соответствуют животным, растениям, «неорганическим» формам жизни, неведомому, непознаваемому... Сдвиг «точки сборки» на поверхности кокона приводит к радикальному изменению восприятия, уходу в иные миры, а с точки зрения внешнего наблюдателя -- превращению человека в другие существа, чудесному перемещению в пространстве на огромные расстояния. В книгах Кастанеды описаны и такие «состояния суперпозиции» (третья точка), где рассказчик находится в двух местах одновременно: будучи брошен в реку коварным Доном Хуаном, плывет по ней и в то же время мчится по ее берегу; спасаясь от ягуара, бежит по зарослям колючего кустарника и наблюдает всю сцену сверху с высоты птичьего полета. Целью практики кастанедовского «воина» является максимальное расширение сознания, ведущее к достижению второго и третьего внимания. В результате такого осознания весь «кокон» человека вспыхивает, и тот обретает неописуемое состояние полной свободы, уходя из мира вместе со своим телом. ГЛАВА 13. Символика пути и проблема свободы Между свободой и рабством пересекаются поистине страшные пути, для предстоящего нет проводника, пройденное мгновенно погружается во тьму. Таких путей -- бесчисленное множество, а может быть, всего один -- узнать это невозможно, обозреть их не дано. Я там. Уйти я не могу. Мне не на что жаловаться. (Ф. Кафка. Дневники 17.12.13) Разрушение классического идеала причинности в новой квантовой физике открывает возможности новых подходов к одной из самых сложных и самых важных проблем человеческого существования -- проблеме свободы. Вопросы свободы воли и предопределения мучительно обсуждаются философами и теологами, давая повод для страстных споров. При этом всплывают разные аспекты -- наличие внешнего принуждения человека, способность сознательного выбора между добром и злом, возможность освободиться от первородного греха. Как сказано в Талмуде (трактат Авот), «все предопределено, но свобода дана». Хотя классическая философия и этика обычно с воодушевлением говорят о свободе человека, жизненный опыт постоянно напоминает об ограниченности наших возможностей и существовании судьбы -- обстоятельств, над которыми мы не властны. Осознание этой ситуации уже означает существенный шаг на пути. Само ощущение судьбы и само представление судьбы есть очень важный элемент нашей сознательной жизни... Именно в той мере мы являемся людьми, в какой мере мы -- люди судьбы. То есть, если мы живем в судьбе, мы -- люди, а если мы живем вне судьбы, а чаще всего это именно так, то мы -- полуживотные. (М. Мамардашвили) Судьба есть только у полузнающего; тот, кто знает, -- выше судьбы; тот, кто не знает, -- ниже судьбы. То есть у него ее нет, и после смерти он пойдет в «переплавку», так сказать, помните, как в ибсеновском «Пер Гюнте» Пуговичник угрожал? (А. М. Пятигорский. Философия одного переулка) Понимание этих вопросов меняется в процессе духовного роста человека. Вступление на религиозный путь расширяет возможности человека, но также и лишает его многих иллюзий. Если в начале Пути идущий по нему верит в предопределение, он -- неверующий. С другой стороны, если завершивший Путь все еще руководствуется своей волей, он также неверующий. (Д. Нурвабакш. Беседы о суфийском пути) Библия также не особенно обнадеживает по этому поводу, на что справедливо указывали, например, бл. Августин и многие протестантские теологи, начиная с Лютера и Кальвина. Все они отвергали свободу воли человека и уповали лишь на божественное милосердие, которое может дать человеку веру. Знаю, Господи, что не в воле человека путь его, что не во власти идущего давать направление стопам [шагам] своим. (Иеремия 10:23) Будучи убежденным сторонником идеи предопределения, но сознавая всю сложность проблемы, Кальвин писал, что учение о предопределении -- это великая тайна, бездонная пропасть и запутанный лабиринт, из которого нет выхода. При этом Кальвин подчеркивал различие предопределения и предвидения (предзнания): выбор, который осуществляется Богом, абсолютно свободен. Другие аспекты символики пути (как мы увидим, очень важной для понимания квантовой физики) также отражены в Библии. И зри, не на опасном [скорбном] ли я пути, и направь меня на путь вечный. (Псалтырь 138:24) И воззрел [Господь] Бог на землю, и вот, она растленна, ибо всякая плоть извратила путь свой на земле. (Бытие 6:12) И сказал ему Ангел Господень: за что ты бил ослицу твою вот уже три раза? Я вышел, чтобы воспрепятствовать [тебе], потому что путь [твой] не прав предо Мною. (Числа 22:32) [И введет он вас] в землю, где течет молоко и мед; ибо Сам не пойду среди вас, чтобы не погубить Мне вас на пути, потому что вы народ жестоковыйный. (Исход 33:3) Вот, Он убивает меня, но я буду [евр.: не буду] надеяться; я желал бы только отстоять пути мои пред лицем Его! (Иов 13:15) Проблема человеческой свободы (а приведенные цитаты из Библии показывают, что тут, мягко говоря, есть проблема!) не только стоит в центре всех развитых религиозных учений, но и пронизывает всю культуру, проникая даже в естественные науки. Н. Бор, который придавал принципу дополнительности очень широкий смысл, выходящий за рамки физики, рассматривал на его основе также классическую проблему «свободы воли». Разумеется, обсуждение этого вопроса должно проходить глубже, чем известная из советских философских учебников критика «реакционных идеалистических взглядов о свободе воли электрона». Обнаружение соотношений дополнительного характера является немаловажной задачей и в психологии, где условия для анализа и синтеза переживаний очень сходны с ситуацией, имеющей место в атомной физике. Фактически использование слов вроде мысли и чувства, в равной мере неизбежных для описания психических переживаний, относится к взаимоисключающим ситуациям, характеризуемым различным проведением линии, разграничивающей субъект и объект. В частности, выделение отдельного места чувству свободы воли связано с тем обстоятельством, что ситуации, в которых мы сталкиваемся со свободой воли, несовместимы с психологическими ситуациями, в которых предпринимаются обоснованные попытки причинного анализа. Другими словами, когда мы говорим «я хочу», мы тем самым отвергаем логическую аргументацию. (Н. Бор. О понятиях причинности и дополнительности. Собр. науч. тр. Т. 2) Проблема свободы в квантовой механике может обсуждаться с использованием фейнмановского формализма «интегрирования по путям», -- пожалуй, наиболее популярного сейчас варианта математического аппарата квантовой механики и квантовой теории поля. Как мы знаем, электрон представляет собой частицу, т. е. неделимый объект, проявляющийся всегда только как целое и характеризуемый вполне определенными значениями электрического заряда, момента вращения (спина), массы и т. д. Однако утверждается, что под действием заданных внешних сил он движется не по вполне определенной траектории в соответствии с ньютоновской механикой, а с определенными вероятностями по всем траекториям сразу. Великий в совете и сильный в делах, Которого очи отверсты на все пути сынов человеческих... (Иеремия 32:19) Все, что мы можем найти -- это вероятность нахождения квантовой частицы в данной точке в данный момент времени. Интерференционные (волновые) явления обусловлены тем, что, как уже упоминалось, эта вероятность не равна сумме вероятностей движения по каждой траектории: складываются не вероятности, а комплексные числа, называемые амплитудами вероятности; суммарная вероятность есть квадрат модуля суммарной амплитуды. При этом бессмысленно говорить о значении скорости электрона в данной точке пространства, поскольку он движется одновременно во многих (и даже в бесконечно большом числе) направлений. Типичная траектория электрона представляет собой непрерывную линию, ни в одной точке не имеющую касательной (интересно отметить, что введение в физику подобных «математических монстров» было первым крупным научным достижением Н. Винера, прославившегося впоследствии как «отец» кибернетики). Фейнмановская формулировка квантовой механики позволила разобраться в вопросе, беспокоившем ученых начиная с XVIII века, со времен Мопертюи. Дело в том, что законы механики, а также геометрической оптики, допускают формулировку в виде так называемых вариационных принципов. Характерным примером является принцип наименьшего действия Гамильтона. Пусть мы хотим определить, как движется частица под действием заданных внешних сил (или система частиц с учетом их взаимодействия друг с другом), то есть рассчитать зависимость координат частиц от времени. Способ решения этой задачи по Ньютону состоит в следующем. Сосчитайте в данный момент времени силы, действующие на каждую частицу, и зависящие, вообще говоря, от координат и скоростей всех частиц. Силы определяют ускорения, и, тем самым, мы можем найти скорости и координаты всех частиц через некоторый малый промежуток времени; после этого мы можем повторить всю процедуру требуемое число раз. Движение описывается по шагам, вполне в духе классического идеала причинности. Но ту же задачу можно сформулировать и по-другому: рассматриваем мысленно всю совокупность возможных зависимостей координат от времени при заданных координатах в начале и конце движения и считаем для каждой такой зависимости некоторое число, называемое действием. Реальное движение происходит (с некоторыми оговорками, важными технически, но не принципиально) таким образом, что действие для него оказывается меньшим, чем для любой другой мыслимой зависимости координат от времени. Возникает естественный вопрос -- почему законы механики (а в действительности, и электродинамики, и других разделов классической физики) допускают подобную формулировку -- в виде утверждения обо всем процессе как целом? Не означает ли это, что частица «подсчитывает» действие, делая в каком-то виде сознательный выбор? Как ни абсурдно это звучит с «научной» (в действительности -- с позитивистской) точки зрения, такие вопросы обсуждались вполне серьезно; возражения, что в ряде случаев действие оказывается не минимальным, а максимальным, и т. п., ничего по существу не меняют. Квантовая механика в фейнмановской формулировке дает неожиданный ответ на этот вопрос: в действительности система движется по всем путям, но в классическом пределе (большие массы, расстояния и т. д.) интерференция «гасит» вероятности движения почти по всем траекториям, кроме соответствующих принципу наименьшего действия. Так и возникает привычная для нас перевальная траектория, которая и соответствует движению по законам классической физики (наглядный образ здесь -- река, прокладывающая себе русло между гор). Квантовая частица, в отличие от классической, не «выбирает» траекторию в соответствии с законами Ньютона (опять противопоставление свободы и Закона). Такое поведение может рассматриваться как «модель» истинной свободы, которая не есть «свобода выбора» (одной длинной спички из двух длинных, как говорит один из героев фильма А. Тарковского «Сталкер»), а свобода вне выбора между двумя противоположностями или крайностями. С другой стороны, сохраняется возможность истинного выбора, самоопределения личности, абсолютного выбора «или-или» «или-или» по Кьеркегору, которая является величайшей Получив дар Духа, верующий способен пользоваться всеми языками. Каждому ясно, что такая способность радикально отличается от владения неким искусственным «языком межнационального общения» типа эсперанто, который получается усреднением различных «живых» языков. Отметим здесь, что наши попытки использовать канонические тексты всех основных религий ни в коем случае не следует воспринимать как сглаживание противоречий между ними. Противоречия надо не сглаживать, а лелеять, обострять и доводить до предела (который принадлежит уже к другой Реальности). В буддизме говорят, что однажды человек бесповоротно становится на благородный срединный путь освобождения, который, опять же, должен пониматься не как путь, «приятный во всех отношениях» (подобно гоголевской даме), а как Путь всех путей. В евангелии Путь отождествляется с Христом (Иоан. 14:6). Для «квантового» состояния, ассоциируемого нами со свободой, часто используется символика света, связанного с праведными путями: Стезя праведных -- как светило лучезарное, которое более и более светлеет до полного дня. Путь же беззаконных -- как тьма; они не знают, обо что споткнутся. (Притчи 4:18-- 19) ...А если будет исполнять, то все возможет; ибо свет Господень -- путь его. (Сирах 50:31) Еще на малое время свет есть с вами; ходите, пока есть свет, чтобы не объяла вас тьма: а ходящий во тьме не знает, куда идет. Доколе свет с вами, веруйте в свет, да будете сынами света. (от Иоанна 12:35,36) И у праведника много окольных путей, и у грешника много окольных дорог. Но Господь знает пути праведника, ибо все они -- один путь, и это истинный путь. Но пути грешника многочисленны и разнообразны, и по ним пытается грешник уклониться от единственного верного. В результате он обнаружит, что потерял и свой путь, и все остальные. (М. Бубер. Хасидские притчи) Задача «обожения», стоящая перед человеком согласно христианскому учению, может пониматься (конечно, в рамках некоторой частной аналогии) как возврат в «квантовое» состояние с истинной свободой и возможностью развиваться по всем направлениям сразу, обещанной Господом праведникам (при соответствующем понимании библейских текстов). Ты мудрый, ты не скажешь строго: «Терпи, еще не кончен срок». Ты сам мне подал -- слишком много! Я жажду сразу -- всех дорог! (М. Цветаева. Молитва) Как говорит иудейская традиция, Богу следует служить всеми путями. Ибо знает Господь путь праведных, а путь нечестивых погибнет. (Псалтырь 1:6) Море (см. обсуждение правополушарной «водной» символики выше. -- Авт.) расположено в пространном месте, чтобы быть глубоким и безмерным; но вход в него находится в тесном месте, так что подобен рекам... Кто пожелал бы войти в море и видеть его, или господствовать над ним, тот, если не пройдет тесноты, как может дойти до широты? Для них Я сотворил век; но когда Адам нарушил Мои постановления, определено быть тому, что сделано. И сделались входы века сего тесными, болезненными, утомительными, также узкими, лукавыми, исполненными бедствий и требующими великого труда (ср. Мф. 7:13-- 14). А входы будущего века пространны, безопасны, и приносят плод бессмертия... Праведники потерпят тесноту, надеясь пространного, а нечестиво жившие, хотя потерпели тесноту, не увидят пространного. (3 кн. Ездры 7:3-- 18) Переходя, как обычно, в режим свободных ассоциаций, повторим еще раз: для квантовой системы выбор невозможен и не нужен -- она движется (или, шире, изменяется) всеми способами одновременно. Если угодно, это и есть некий аналог свободы, которая выше выбора: любой выбор есть ограничение. При этом чисто квантовая эволюция является обратимой. Необратимый акт измерения «запирает» систему в некотором подпространстве состояний. При желании здесь можно усмотреть аналогии с грехопадением, «запершим» человека в физической Вселенной и облачившего его в «ризы кожаные» или «тело смерти», о которых говорят Ветхий и Новый Заветы. Разумеется, грехопадение лишило свободы именно человека, а не Бога, который по-прежнему ведает все пути (а не только «классический», реализовавшийся в эмпирической Вселенной): Путь Твой в море, и стезя Твоя в водах великих, и следы Твои неведомы. (Псалтырь 76:20) Что за удовольствие Вседержителю, что ты праведен? И будет ли Ему выгода от того, что ты содержишь пути твои в непорочности? (Иов 22:3) Всякий путь человека прям в глазах его; но Господь взвешивает [измеряет, испытывает] сердца. (Притчи 21:2) Слово «взвешивает» может восприниматься в том числе и как намек на процесс измерения в квантовомеханическом смысле. Гностические тексты говорят об отпадении от плеромы (полноты всезнания), то есть, выражаясь технически, о потере информации, как о причине плачевного положения дел в мире. Неведение легкомысленной Софии и еще большее неведение демиурга, бессознательно выполняющего волю своей матери, ведет к иллюзорному творению. Ошибка вырастила свою Материю в пустоте, не зная Истины. Она обратилась к преданию формы созданию, пытаясь найти в красоте замену Истины... Не имея никаких корней, она оставалась погруженной в густой туман по отношению к Отцу, пока она готовила Деяния и Забвение, и Ужасы для того, чтобы привлечь с их помощью тех из Середины и лишить их свободы. (Евангелие истины 17) София же Эпинойя, будучи эоном, произвела мысль своей мыслью (в согласии) с размышлением незримого Духа и предвидением. Она захотела открыть в себе самой образ без воли Духа -- он не одобрил -- и без своего сотоварища, без его мысли. ...И она вывела (это) наружу. ...Но когда она увидела злодеяние, которое произошло, и захват, который совершил ее сын, она раскаялась. И забвение овладело ею во тьме незнания. И она начала стыдиться в движении. Она раскаялась в обильных слезах. И вся плерома слушала молитву ее покаяния, и они восхвалили ради нее незримый девственный Дух. Святой Дух излил на нее от их всей плеромы. Ибо ее сотоварищ не пришел к ней, но он пришел к ней через плерому, дабы исправить ее изъян. И она не была взята в собственный эон, но на небо ее сына, чтобы она могла быть в девятом до тех пор, пока не исправит своего изъяна. (Апокриф Иоанна) В современной интерпретации квантовой механики «забвение» играет очень важную роль в виде технической операции «суммирования» (или усреднения) по части степеней свободы. Согласно фон Нейману, открытые (то есть «зацепленные» за свое окружение) квантовые системы описываются так называемой матрицей плотности, получающейся в результате суммирования по степеням свободы окружения. При этом, если в волновой функции полной системы (включая окружение!) содержится вся информация, в матрице плотности часть информации уже утрачена. После процедуры измерения (взаимодействия с классическим прибором, о котором шла речь при обсуждении принципа дополнительности) система с некоторыми вероятностями оказывается в одном из pointer states, а принцип суперпозиции уже перестает работать: система, фигурально выражаясь, должна сделать выбор. В результате измерения и связанной с ним потери информации растет энтропия (разупорядоченность) системы. Чистое квантовое состояние характеризуется максимумом информации о системе и имеет энтропию, равную нулю. В канонических текстах различных религий говорится о необходимости избегать такого «измерения»: Сын или дочь хорошей семьи, пожелав войти в самадхи Единого, должны жить в удалении... сидеть со скрещенными ногами, не обращая внимание на любые проявления; но они должны о